1.
eficiencia DE LOS ESTANQUES SOLARES
La tecnología de
los estanques solares se ha desarrollado con el aporte de ciencias aplicadas
tales como física, química e ingeniería.
Los fundamentos teóricos y las leyes empíricas pertinentes para su
comprensión y desarrollo corresponden a diferentes ramas de la ciencia tales
como óptica, termodinámica, transferencia de masa, transferencia de calor,
dinámica de fluidos y ciencia de materiales, por mencionar algunas de especial
importancia.
En este capítulo se
presentan los aspectos conceptuales y técnicos que están más relacionados con
la observación experimental de la eficiencia de acumulación de energía de un
estanque solar de gradiente salino de pequeñas dimensiones, sometido a
condiciones ambientales fuera de laboratorio.
1.1 Estanques solares de
gradiente salino
Los estanques solares consisten de una masa de agua contenida en depósitos naturales o construidos artificialmente. Se utilizan para absorber la radiación solar que alcanza el fondo, transformarla en energía térmica y acumular parte de esta energía como calor sensible en la masa de agua encima de la placa absorbente. Los estanques solares pueden ser convectivos o no convectivos.
Los estanques solares convectivos, o charcas solares, consisten de cuerpos de agua estancada en depósitos de aproximadamente 3 a 4 m de ancho y 50 m de largo. Son poco profundos, del orden de 10 cm, y sus depósitos están debidamente impermeabilizados y aislados en el fondo y paredes laterales.
Investigadores de Lawrence
Livermore Laboratory de la Universidad de California han presentado
resultados de este tipo de estanques, derivados de un trabajo experimental de
varios años. Estos resultados han sido
presentados en congresos internacionales de energía solar (Casamajor et al,
1977; Hewett, 1977; Dickinson y Clark,
1976 y Dickinson et al, 1975).
Por su parte, los
estanques no convectivos presentan en el fondo una capa de agua con densidad
uniforme y una estratificación de capas de agua con un gradiente de densidad como función de la altura del
estanque.
Los estanques
solares de gradiente salino son casos especiales de estanques no convectivos y
consisten de una masa de solución salina estratificada. En el fondo del estanque reposa una capa de
solución de concentración alta y constante (LCZ). Encima de la LCZ se encuentra una capa con un gradiente de
salinidad negativo (NCZ). La capa
superior del estanque está formada con agua de baja salinidad, también más o
menos constante (UCZ).
El gradiente salino de la zona no convectiva prácticamente elimina la transferencia de calor por convección hacia las capas superiores. Además, la solución salina tiene un bajo coeficiente de transferencia de calor por conducción y la transferencia de calor por radiación es prácticamente despreciable. Estos hechos determinan que la zona del gradiente actúe como un aislante natural transparente, que permite acumular diariamente la energía en forma de calor sensible, condición que le da a los estanques solares de gradiente salino la característica de acumular y almacenar energía en un solo dispositivo.
La profundidad de la zona del gradiente es uno de los parámetros del diseño y puede ser de 0.5 a 2 metros.
La zona de almacenamiento de calor en el fondo tiene una profundidad entre 0.5 y 1.50 m, dependiendo de las aplicaciones y de la carga anual que se pretende suministrar en forma de calor.
La profundidad de la capa superior depende principalmente de las condiciones del viento y del régimen de lluvias. Esta capa sirve para prevenir el deterioro de la zona del gradiente y puede estar entre 0.2 y 0.8 metros.
Figura
1. Características típicas de un
estanque solar de gradiente salino.
Fuente: RMIT
University. Department of Mechanical and Manufacturing Engineering. http://www.me.mit.edu/research/solarpond.htm. Diciembre
2001. Pág 7.
La figura 1 presenta las características fundamentales de un estanque solar de gradiente de salino. En la zona superficial (UCZ) y en la zona de almacenamiento (LCZ) la salinidad y la temperatura son aproximadamente constantes. En la zona del gradiente (NCZ) se elimina la transferencia de calor por convección, siempre y cuando la relación entre el gradiente de temperatura y el gradiente de salinidad cumpla la condición de estabilidad del estanque. La curva continua corresponde al perfil de temperatura y la discontinua al perfil de salinidad. Los círculos con las flechas representan la convección de calor.
Se encontraron investigaciones de otros tipos de estanques solares, entre los que destacan los trabajos del Royal Melbourne Institute de Australia (Aerospace, mechanical and manufacturing engineering, Julio 2002) y las variantes para estanques convectivos (Taga et al, 1996).
1.2 Transmisión de la
radiación solar
Cuando un haz de
luz incide en la interfaz aire/agua de un estanque solar, parte del rayo es
reflejado al aire y parte es transmitida en el estanque. La cantidad de radiación que alcanza el
fondo del estanque depende del área superficial, del área del fondo, de la
pendiente de las paredes de revestimiento, de la profundidad de la capa de agua
que tiene que atravesar la radiación solar y de la turbiedad del agua. La fracción de radiación solar transmitida
afecta al funcionamiento térmico del estanque y es uno de los factores más
críticos en su funcionamiento.
Wang y
Seyed-Yagoobi (1995) investigaron experimentalmente el efecto de la claridad
del agua y los niveles de la concentración de sal sobre la penetración de la
radiación solar a varias profundidades del agua. Sus resultados indican que la concentración de sal no afecta la
penetración de la radiación solar.
El manual del proyecto El Paso (Xu, 1993) recomienda calcular la radiación efectiva recibida en la zona de almacenamiento de un estanque solar (IP), por medio de la expresión:
(1.1)
La constante 0.31 es la fracción de la radiación solar que es capaz de atravesar las capas de agua de un estanque solar típico, con agua transparente.
El factor de
ajuste (¦) se utiliza para considerar las reflexiones de la luz que dependen
de la latitud local. El promedio anual
de irradiación horaria sobre una superficie horizontal (IT) viene dado en W/m2.
Para el caso de Guatemala, que está en el rango de latitudes entre 0 y
29°, el factor de ajuste es 0.98.
Por ejemplo, un estanque solar típico tiene 0.30 m en la zona superficial (UCZ), 1.3 m en la zona del gradiente (NCZ) y 0.40 m en la zona de almacenamiento (LCZ), es decir, la masa de agua tiene una profundidad total de 2.0 m. Para esta configuración y una radiación solar promedio anual de 448.7 W/m2, la ecuación (1.1) produce una irradiación efectiva de 136.3 MJ/m2, que es el caso de la estación San José Aeropuerto en Escuintla, Guatemala. Este resultado es prácticamente el mismo que se obtiene con otros modelos más elaborados (Akbarzadeh, 1992).
Un tratamiento más
completo del tema de la transmisión solar en los estanques solares se presenta
en Sezai y Tasdemiroglu (1995), incluyendo el análisis de la distribución
espectral de la radiación y la aplicación de la ley de Fresnel y la ley de
Snell.
1.3
Termodinámica del estanque solar
El rendimiento de un estanque solar también depende de la absorbencia del fondo y de los diferentes mecanismos de la transferencia de calor por medio de los cuales se pierde energía en la configuración del estanque solar. El análisis de estos mecanismos incluye aspectos de transferencia de calor por conducción (Ley de Fourier), transferencia de calor por convección (Ley de enfriamiento de Newton) y transferencia de calor por radiación (Ley de Stefan-Boltzmann). Estas leyes y sus aplicaciones están ampliamente desarrolladas y documentadas (Lienhard IV y Lienhard V, 2003).
El tipo de modelo
para realizar estos análisis depende de la geometría del depósito, la
configuración del estanque y la
profundidad y alcance que se pretende lograr con los resultados. En esta sección se incluyen algunas
consideraciones generales y algunos modelos sencillos aplicables a estanques
pequeños de geometría cilíndrica. Un tratamiento
detallado acerca de la termodinámica y la difusión de sal en un estanque solar
se encuentra en Alagao (1996).
1.3.1 Zona convectiva superior (UCZ)
La temperatura de esta zona superficial es cercana a la temperatura ambiente y se producen pérdidas de calor como consecuencia de la convección hacia el aire, la evaporación y el intercambio de radicación con el firmamento. Esta capa también está sometida a la influencia de las lluvias y al movimiento ondulatorio debido a la velocidad del viento.
Seebaluck y Russool (1997), calcularon el calor perdido por convección entre la superficie de la UCZ y el aire del ambiente por medio de la ecuación:
(1.2)
En la ecuación (1.2), As es el área superficial del estanque (m2), hc es una constante (W/m2), Ts (°C) es la temperatura de la superficie de la UCZ y T0 (°C) es la temperatura del aire del ambiente en contacto con la superficie del estanque.
Los autores citados anteriormente también calcularon la pérdida de calor por evaporación, desde la UCZ hacia el ambiente, por medio de la expresión:
(1.3)
En la ecuación (1.3) el símbolo Que es la pérdida de calor por evaporación del agua de la UCZ (W), he es el coeficiente de transferencia de calor por evaporación (W/m2°C), C1 y C2 son constantes y j es la humedad relativa. Ts y T0 representan la temperatura superficial y la temperatura del ambiente, respectivamente.
En la zona superficial también se produce un intercambio de energía por medio del intercambio de radiación entre el espejo de agua y el firmamento. El firmamento puede considerarse como una superficie a la cual se le asocia una temperatura efectiva de un cuerpo negro equivalente.
El intercambio de calor por radiación entre el firmamento y la superficie del agua se expresa por medio de la ecuación:
(1.4)
En la expresión anterior, e es la emisividad del espejo de agua, As es el área de la superficie del estanque, s es la constante de Boltzmann, Tfirmamento es la temperatura absoluta del firmamento y T la temperatura absoluta de la superficie de la UCZ.
Duffie y Beckman (1980) se refieren a dos modelos para estimar la temperatura de cuerpo negro del firmamento. El modelo de Swinbank que utiliza la temperatura del aire en el ambiente y el modelo de Brunt y Bliss que utiliza la temperatura ambiente y la temperatura de punto de rocío.
En la mayoría de aplicaciones es posible asumir que la temperatura del firmamento es la misma que la temperatura del aire ambiente cercano al colector.
1.3.2 Zona convectiva
inferior (LCZ)
La pérdida de calor
hacia el suelo es de gran importancia para determinar el sitio geográfico más
apropiado para instalar un estanque solar.
La conductividad térmica efectiva del terreno aumenta con su contenido
de humedad, que está relacionado con la profundidad de la capa de tierra que
precede a la corriente de agua subterránea.
El manual del proyecto El Paso indica que la conductividad térmica
efectiva del suelo puede estar entre 2.0 a 2.4 W/m°C y no cambia con el tiempo
(Xu, 1993).
Otro aspecto que se
ha estudiado es la relación entre la reflectividad del fondo del estanque, su
capacidad de absorción y las pérdidas de calor a través del fondo del estanque
(Sezai y Tasdemiroglu, 1995). Estos
autores encontraron que las pérdidas de calor al suelo son insensibles a la
reflectividad del mismo.
1.3.3 Zona no convectiva (NCZ)
Hay dos tipos de
gradientes en la zona no convectiva de un estanque solar de gradiente salino,
el gradiente de temperatura y el gradiente de salinidad.
Para que la zona del gradiente permanezca con sus propiedades de aislante natural, es necesario que la tasa con que aumenta la temperatura sea menor que la tasa permitida para el incremento de la salinidad. Matemáticamente, la relación del gradiente de temperatura local (Dt/Dz) al gradiente local de salinidad (DS/Dz) deberá permanecer menor que un límite llamado coeficiente de estabilidad (d). Esto es:
(1.5)
El manual del proyecto El Paso propone
utilizar una conductividad térmica de 0.6 W/°C para la zona del gradiente, para
estimaciones iniciales (Xu, 1993).
1.3.4 Fronteras de la zona no convectiva
Una frontera entre una zona convectiva y la zona del gradiente se caracteriza porque el gradiente adopta un valor igual a cero. La frontera de salinidad permanece relativamente fija en el tiempo. La frontera de temperatura puede experimentar fluctuaciones en un período de tiempo del orden de minutos.
La migración de la frontera inferior de la zona del gradiente generalmente está sujeta a los efectos de convecciones de calor por las turbulencias debidas a las altas temperaturas. El movimiento de la frontera superior está influenciada por el viento, las tensiones que provoca la incidencia de la radiación solar y la influencia de otras variables ambientales como las lluvias.
Los parámetros que
influencian la evolución de la frontera son la difusividad molecular del calor,
la difusividad de la sal, el gradiente de temperatura y el gradiente de
salinidad. El trabajo de Sreenivas et
al (1995) se ocupa ampliamente de este tema.
1.4 Diseño de la configuración del estanque
Los elementos para el diseño de un estanque
solar que se presentan a continuación asumen una carga anual promedio y se
ocupan principalmente de la configuración de la zona del gradiente, la técnica
para construirla y la forma de controlar su estabilidad.
1.4.1 Area superficial del estanque
La energía que proporciona el estanque para satisfacer cierta demanda es función de la diferencia entre el promedio anual de la temperatura de la LCZ del estanque y de la temperatura ambiente. Esta diferencia y la radiación solar que alcanza el fondo determinan el área requerida para la superficie absorbente del estanque solar. La radiación efectiva que alcanza el fondo del estanque se calcula con la ecuación (1.1) y el área del fondo del estanque (ALCZ) se puede estimar con la fórmula:
(1.6)
En la ecuación (1.6), TD es la diferencia entre la temperatura de la LCZ y la temperatura ambiente, IP es la radiación que alcanza el fondo del estanque, L es la carga promedio anual demandada en Watts y ALCZ es el área que necesita el estanque solar (m2).
La ecuación (1.6) puede ser usada para la estimación del área de la superficie absorbente en diseños preliminares. El área estimada con este cálculo será alrededor de 20 % del área del diseño final. Para el diseño final deberán considerarse las características específicas del lugar donde se piensa instalar el estanque (Xu, 1993).
1.4.2 Profundidad de la zona del gradiente
La profundidad de
la zona del gradiente depende principalmente de la diferencia que se quiere
mantener entre la temperatura de la UCZ y la temperatura local a una
profundidad dada.
La diferencia de
temperaturas entre la UCZ y la LCZ está correlacionada con la profundidad de la
LCZ, para un nivel de eficiencia dado (h').
Esta eficiencia es un parámetro que se define como la relación del calor
removido, extraído o transferido desde la LCZ, respecto de la radiación solar
incidente en la superficie del estanque.
Es diferente a la eficiencia de acumulación (h) que se define más adelante.
El manual del
proyecto El Paso proporciona funciones de transmisión para un rango de
eficiencias (h') de 0.16 a
0.40, dada una insolación de 200 W/m2 y una profundidad de la zona
del gradiente entre 0.80 y 3.00 m (Xu, 1993).
Por ejemplo, para
una profundidad total de 1.40 m, una profundidad de UCZ de 0.20 m y una
diferencia de temperatura de 20 °C, entre la UCZ y la LCZ, se necesita una
profundidad de 1.2 m (1.4 m – 0.2 m) en la zona del gradiente, para obtener el
mejor rendimiento con una eficiencia h' = 0.32.
Estos valores corresponden a condiciones ideales, en condiciones reales
es necesario acudir al método de ensayo y error, auxiliándose con técnicas de
simulación.
Los trabajos de
Alagao (1996), Wang y Seyed-Yagobi (1995) y Sezai y Tasdemiroglu (1995) se
ocupan del estudio de este tema, concluyendo con modelos para realizar cálculos
y simulaciones con diferentes parámetros.
1.4.3 Concentración de sal
Los especialistas
recomiendan construir la zona del gradiente basándose en una función lineal de
la altura del estanque, cuya pendiente depende de la concentración establecida
para la LCZ y para la frontera inferior de la UCZ.
El campo
gravitatorio determina la estabilidad inicial del gradiente de salinidad,
debido a que las capas más livianas ocupan posiciones superiores a las capas
más pesadas, o de mayor concentración de sales. Esta distribución se modificará con el tiempo debido a los
esfuerzos que produce la difusión de la sal y el cambio en la temperatura de
las capas del gradiente.
El rendimiento térmico del estanque es similar para un amplio rango de concentraciones y para diferentes tipos de sales. Entonces, lo que prevalece en el diseño son los criterios económicos y las condiciones técnicas del régimen de operación que se quiere imponer para satisfacer la demanda establecida.
La diferencia de concentración de sal entre el fondo y la superficie del estanque produce una difusión de sal desde el fondo con alta salinidad (hasta 26 %) a la zona superficial con baja salinidad (hasta 1 %). El transporte de sal resulta ser del orden de 0.1 kg/m2día (Xu, 1993).
La concentración que se requiere en cada una de las capas está determinada por aspectos físicos y económicos que deben ser evaluados por ensayo y error, y con técnicas de simulación, para establecer el diseño más apropiado. El trabajo de Alagao (1996) es un ejemplo del tipo de simulaciones que se pueden realizar.
1.5 Construcción del gradiente de salinidad
En este apartado se presentan los cálculos y procedimientos que se siguen con la técnica de difusión por pasos discretos. Esta técnica consiste en llenar parcialmente el estanque con brin saturado y posteriormente inyectar agua fresca o de baja salinidad, paso por paso, durante intervalos de tiempo preestablecidos. Se utiliza un disco difusor con pequeños chorros paralelos a la superficie de la capa de solución existente. El difusor se sumerge en los niveles previamente establecidos.
La solución encima del difusor se diluye progresivamente conforme se inyecta el solvente adicional, el nivel superior del agua del estanque sube y la concentración de la capa encima del difusor se hace menor. Este proceso será completado cuando el difusor alcance el nivel final predeterminado.
Antes de aplicar físicamente la técnica es necesario realizar una serie de cálculos para determinar la masa de sal necesaria, la altura inicial de la superficie del brin y el volumen de agua fresca o de baja concentración que se necesita inyectar en cada nivel.
Las secciones 1.5.1 a 1.5.3 presentan las principales ecuaciones que, en la práctica, están involucradas con el establecimiento del gradiente salino (Xu, 1993).
1.5.1 Masa de sal y volumen inicial de la
solución salina
Si las paredes del estanque no son verticales y el área varía con la altura, la cantidad de sal necesaria para construir el gradiente salino viene dada por:
(1.7)
En la expresión (1.7) el símbolo C(z) corresponde a la concentración deseada (kg/m3) y H es la posición final de la zona del gradiente(m).
El volumen total de solución en la zona del gradiente será:
(1.8)
El principio de conservación de la masa se aplica para encontrar la altura necesaria de la capa de brin a diluir (Zs0), para obtener la masa calculada en la ecuación (1.7). Las ecuaciones resultantes son:
(1.9)
(1.10)
En la ecuación (1.9), C0 es la concentración del brin que se deposita inicialmente en el fondo del estanque, Cb es la concentración del agua que se inyecta y QT es el volumen total de agua que se necesita inyectar para formar la zona del gradiente, de altura H.
Para un área constante a lo largo de la zona del gradiente, la integración y combinación de las ecuaciones (1.9) y (1.10) produce la expresión para calcular la altura inicial de brin saturado Zs0:
(1.11)
1.5.2 Tasa de flujo de agua
El agua se inyecta horizontalmente en cada nivel a una tasa R (m3/seg). El fluido del ambiente es más pesado y ejerce una fuerza de arrastre que tiende a subir el agua inyectada hacia un nivel superior Zs. Al inicio del proceso, cuando el tiempo t=0, la altura a la que se inyecta el agua corresponde al nivel inicial Zs0.
Cada vez que se inyecta agua liviana en el nivel del difusor Zd, el agua inyectada asciende arrastrando el líquido que encuentra en su camino. El proceso de arrastre va mezclando el agua que está encima de las posiciones intermedias del difusor Zd, produciendo una mezcla cercanamente homogénea. Una vez la concentración encima de Zd alcanza el valor deseado en ese nivel, el difusor será movido a otra posición más arriba.
Para que el mezclado sea efectivo se necesita un flujo de agua específico durante un intervalo de tiempo específico. Una velocidad de inyección menor a la necesaria causará mayor mezcla de la que corresponde a ese nivel. Una velocidad de inyección mayor introducirá un arrastre más fuerte y causará mezcla por debajo de la correspondiente a ese nivel de inyección. El parámetro que se utiliza para indicar un nivel de arrastre adecuado es el número de Froude. Este es un número adimensional que depende de la geometría del difusor que se utiliza para inyectar el agua y del empuje del fluido que se inyecta.
Un típico difusor consiste de un cilindro recto conectado a una manguera, con pequeñas salidas de agua perpendiculares al área del perímetro del cilindro. El número de Froude para esta geometría puede ser expresado así:
(1.12)
En la ecuación (1.12), Di es la densidad del fluido inyectado (kg/m3) , Dam es la densidad del fluido ambiente al nivel zi, R es la tasa del flujo del agua (m3/s), d es la altura de las ranuras del difusor (m), r el radio del difusor (m), y g es la aceleración de la gravedad (m/s2).
Los especialistas indican que un valor de 18 está correlacionado con los mejores resultados en la construcción de gradientes salinos. En general son aceptables los valores entre 15 y 20, para el Número de Froude.
1.5.3 Procedimiento de inyección
En la práctica el procedimiento de inyección consiste en mover el difusor en pasos discretos, cada uno de tamaño dz, en cada paso el difusor inyecta agua durante un tiempo dt. El diseño establece el volumen de agua y el tiempo necesario de inyección en cada nivel.
En el primer paso de inyección el difusor está colocado en la frontera inferior de la NCZ, z = 0. La concentración en y encima de este nivel después de la inyección está dada por la siguiente expresión:
(1.13)
El volumen de la solución encima del difusor, luego del primer paso, es:
(1.14)
Considerando un nivel dado zi, la concentración en y encima de este nivel Ci resultado de la inyección a este nivel está dada por:
(1.15)
En la expresión (1.15), Ci es la concentración deseada al nivel entre zi-1 y zi; Rdti es la cantidad de agua requerida para obtener tal concentración a ese nivel.
El volumen Via es el volumen de la solución encima del difusor cuando el paso i-ésimo de inyección ha terminado. Este volumen puede ser expresado como aparece en las ecuaciones (1.16) y (1.17).
(1.16)
(1.17)
En la ecuación (1.17), V0a es el volumen inicial de brin saturado y dz es el tamaño de paso del movimiento del difusor, el cual es 0.05 m en la práctica.
La cantidad de agua fresca que se necesita inyectar en el primer paso para obtener la concentración C1, en y encima del nivel z = 0 se denota con Q1, y se puede obtener de la expresión:
(1.18)
Las ecuaciones 1.17 y 1.18 pueden combinarse y resolver para Rdti = Qi, con lo que se encuentra la expresión para calcular la cantidad de agua que se necesita en pasos posteriores. Esto es:
(1.19)
Para una tasa de flujo de agua constante (R), el tiempo requerido para mantener el difusor al nivel zi es:
(1.20)
El nivel superficial aumenta de altura durante el intervalo de tiempo de la ecuación (1.20), la cantidad que asciende viene dada por la ecuación:
(1.21)
En la expresión anterior Ais es el área de la superficie después del paso de inyección i-ésimo. Después de este paso el nivel de la superficie es:
(1.22)
Una vez se ha determinado el intervalo de tiempo en cada paso, el tiempo total requerido para establecer el gradiente completo es:
(1.23)
De la ecuación (1.23) se encuentra que el número total de pasos que se requiere es N = H/dz.
1.6 Estabilidad interna del estanque
Las definiciones, datos y ecuaciones que se presentan en este apartado también fueron tomadas del manual del Proyecto El Paso (Xu, 1993).
El gradiente
de salinidad es función del gradiente de temperatura según la ecuación
(1.24). El término 
es el coeficiente de
estabilidad y es función de la temperatura y de la salinidad. Las ecuaciones (1.25) a (1.28) complementa a
la ecuación (1.24).
(1.24)
(1.25)
(1.26)
(1.27)
(1.28)
La relación Pr se conoce como Número de Prandtl, Sc es la relación de difusión de la sal a la difusión de la temperatura y r la densidad de la solución. La densidad de la solución es una función de la temperatura y la salinidad.
El valor teórico del gradiente de salinidad requerido para mantener la estabilidad, dado un gradiente de temperatura, se determina directamente de la ecuación (1.24).
El cálculo de la densidad r de una muestra de solución a temperatura T (°C) y salinidad S (%) se hace por medio de la ecuación:
(1.29)
Los valores de la matriz Aij están dados en la tabla I, para soluciones de cloruro de sodio y temperaturas desde 10 °C a 100 °C, para salinidades (S) desde 0% a 26% y para densidades (r) expresadas en kg/m3.
Tabla I. Valores de Aij para calcular
la densidad r(S,T)
|
j\i |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
0 |
999.90 |
7.6374 |
7.3624 10-4 |
4.7088 10-4 |
|
1 |
2.5920 10-2 |
-3.3946 10-2 |
7.7952 10-4 |
-9.3073 10-6 |
|
2 |
-5.9922 10-3 |
3.7422 10-4 |
-1.0436 10-5 |
1.4816 10-7 |
|
3 |
1.5332 10-3 |
-9.3860 10-7 |
3.2836 10-9 |
4.0083 10-10 |
Fuente:
Hu Xu. Salinity gradient solar ponds
a practical manual. Pág. II-3.4
Los valores de a y b que corresponde a la misma temperatura y salinidad de la ecuación (1.29), vienen dados por las ecuaciones (1.30) y (1.31).
(1.30)
(1.31)
El coeficiente de la ecuación (1.29) se calcula con la expresión (1.32). Los valores de la matriz Bi,j se presentan en la Tabla II.
(1.32)
Tabla II. Valores de Bij para calcular el coeficiente de estabilidad
|
j\i |
0 |
1 |
2 |
|
0 |
1.085 |
-1.532 10-3 |
1.168 10-5 |
|
1 |
2.550 10-3 |
-3.902 10-7 |
-1.935 10-6 |
|
2 |
2.784 10-5 |
-8.203 10-7 |
2.757 10-8 |
Fuente: Hu Xu.
Salinity gradient solar ponds a practical manual. Pág. II-3.5
La experiencia del Proyecto El Paso ha demostrado que los valores del coeficiente de estabilidad (en %/ °C), en el rango de temperaturas de 4 °C a 100 °C y salinidad de 0% a 25%, varían desde 0.4 hasta 16.1.
El coeficiente de estabilidad se puede controlar a partir de observar el número margen de estabilidad SMN. Este margen se define como la relación entre el coeficiente de estabilidad medido y el coeficiente de estabilidad calculado teóricamente. Para calcular el SMN se utiliza la expresión (1.33).
(1.33)
El numerador de la ecuación (1.33) es el gradiente de salinidad (%/m) que se calcula de los valores medidos. El denominador es el valor teórico requerido para satisfacer el criterio de estabilidad para el perfil de temperatura medido a lo largo de la zona del gradiente.
En principio, para mantener la estabilidad local, el SMN deberá ser mayor que uno en cada nivel del estanque. Si el SMN es mayor que 2.5, en todos los niveles de medición, entonces la temperatura puede subir sin causar inestabilidad en el estanque.
1.7 Eficiencia de colección del estanque
Akbarzadeh (1992) define una eficiencia global de un estanque solar de gradiente salino, a partir del producto de la eficiencia de acumulación de energía y de la eficiencia de conversión. Esto es:
(1.34)
La eficiencia de acumulación depende de la transmitancia del agua, la absorbencia de la superficie colectora y del coeficiente de transferencia de calor (UL). Este coeficiente representa las pérdidas térmicas totales desde la zona de almacenamiento hacia los alrededores, incluye las pérdidas térmicas por conducción, convección y radiación. El coeficiente de transferencia de calor también se acostumbra a representar como el recíproco de una resistencia a la transferencia de calor (RT), esto es:
(1.35)
2. Métodos
y materiales
Los elementos considerados en el procedimiento experimental son: a) la configuración y la construcción del estanque experimental; b) el plan de inyección de agua fresca para obtener el gradiente de salinidad y c) el método para estimar la eficiencia de acumulación y la estabilidad de la zona del gradiente del estanque, a partir de la medición de la temperatura y la salinidad en sus diferentes capas.
También se elaboró un modelo para aproximarse a la predicción de temperaturas en la zona de almacenamiento, para lo cual se realizaron una serie de suposiciones consistentes con las condiciones experimentales y con la información disponible.
2.1 Configuración del estanque experimental
Los parámetros básicos de la configuración del estanque solar experimental se incluyen en la tabla III. La geometría cilíndrica es más conveniente para estanques pequeños debido a que el cilindro tiene el menor perímetro para un área superficial dada, entonces hay menos pérdidas de calor por la superficie lateral. La altura y el área del estanque estuvieron condicionadas por las dimensiones de los depósitos cilíndricos disponibles en la Estación Experimental del CEMA.
Las profundidades de las tres zonas principales se seleccionaron tratando de mantener la proporcionalidad de las configuraciones que se encontraron en otros estudios experimentales, con propósitos y condiciones parecidas a las de este trabajo.
Tabla III. Configuración del
estanque solar experimental
|
Parámetro |
Valor |
|
Geometría |
Cilindro |
|
Altura del estanque |
1.05 m |
|
Radio |
0.770
m |
|
área del fondo y superficie |
1.86 m2 |
|
Altura LCZ |
0.250 m |
|
Altura NCZ |
0.600 m |
|
Altura UCZ |
0.150 m |
|
Concentración en LCZ |
95.7
g/l – 25.4 g/l |
|
Concentración en UCZ |
3.00 g/l |
La concentración de la zona superficial (UCZ) corresponde a la concentración que se ha medido para el agua de uno de los pozos de la estación.
Para establecer las concentraciones de la zona del gradiente (NCZ) y de la zona de almacenamiento (LCZ), se elaboró una hoja de cálculo MS-Excel (ver apéndice), con la cual se estimó una distribución lineal para el gradiente de salinidad, considerando la disponibilidad de sal, el caudal de la fuente de agua medido, las dimensiones del difusor y los límites para el Número de Froude, como se detalla en la sección 2.2.
La distribución lineal del gradiente de salinidad se seleccionó en razón de que el campo gravitatorio actúa sobre las capas de solución salina de la NCZ, por lo que es deseable que el gradiente salino cumpla la condición de que las capas más livianas se encuentren arriba de las más pesadas.
Las simulaciones realizadas con la hoja de cálculo 1 han conducido a un perfil de concentración salina representado por la siguiente ecuación:
(2.1)
En la ecuación 2.1, (C) es la concentración en kg/m3 y (z) es la altura (m) a la que se encuentra la capa de solución salina. La ecuación que representa la altura como función de la concentración resulta ser:
(2.2)
La ecuación (2.2) produce una altura de 0.25m para una concentración de 25.4 kg/m3 y de 0.85 m para una concentración de 95.7 kg/m3, valores que corresponden a la frontera inferior y superior de la NCZ, respectivamente. En términos de gravedad específica la ecuación (2.1) resulta de la forma:
(2.1a)
2.2 Plan de inyección de agua de baja concentración
La hoja de cálculo también se utilizó para realizar los cálculos necesarios para establecer un plan de inyección de agua dentro de un estanque de área constante, con el fin de obtener el perfil de concentración salina deseado. El método en el que se basó la elaboración de la hoja de cálculo se resume a continuación.
Primero se estableció una distribución lineal de concentración entre los valores seleccionados para la concentración de la frontera inferior y la concentración de la frontera superior de la NCZ.
La cantidad de sal necesaria (M), para construir la zona del gradiente, se calculó utilizando la ecuación:
(2.3)
Para la formación del perfil de concentración se consideraron N pasos discretos de tamaño dZ, cada uno de concentración Ci y área constante.
El nivel inicial de la superficie del estanque, se estableció con las siguientes relaciones:
(2.4)
(2.5)
(2.6)
El símbolo Z0s representa el nivel de la superficie al iniciar el proceso de inyección.
La posición inicial del difusor se ubicó en la frontera inferior de la NCZ (z=0) y se evaluaron iterativamente las ecuaciones (2.4) a (2.6), para calcular la cantidad de agua que fue necesario inyectar.
El nivel que debe alcanzar la superficie al finalizar cada paso de inyección se calculó considerando el tiempo que necesita permanecer el difusor en cada nivel, suponiendo un flujo constante de agua.
El número de Froude es un valor adimensional cuya magnitud debe estar en un rango de 15 – 20 para que la solución salina, en y encima del nivel de inyección, se mezcle efectivamente.
La forma de calcular el número de Froude depende de la geometría del difusor y para este caso se ha utilizado la expresión propuesta por Xu (1993), es decir:
(2.7)
En la expresión anterior R es la tasa del flujo de agua (3.5x10-4 m3/s), Di la concentración del agua inyectada (3.0 kg/m3) y Dam es la concentración de la solución en el ambiente en que se inyecta el agua, la cual varía con la altura.
El símbolo r corresponde al radio del difusor (2.9x10-2 m), d es la altura del paso de agua del difusor hacia el ambiente salino (3.0x10-3 m) y g es la aceleración del campo gravitacional (9.8 m/s2).
Se utilizaron 67.6 kg (149 lb) de sal rústica, producida en salinas locales, para formar el gradiente y 44.5 kg (98 lb) para formar la zona de almacenamiento. La altura inicial del brin fue de 0.62 m, de los cuales 0.25 m corresponden a la zona de almacenamiento y 0.37 m a la cantidad de brin equivalente inicial, necesario para formar la zona del gradiente.
La tabla IV es un resumen de los resultados de la hoja de cálculo 1, incluye los valores esperados para el número de Froude (quinta columna) y el tiempo requerido en cada uno de los pasos de inyección (tercera columna). La segunda columna se refiere a la posición del difusor por encima de la frontera inferior de la NCZ. La cuarta columna es la concentración esperada cada 5 cm.
Tabla IV. Valores del Número de Froude, durante la inyección de agua.
|
Paso |
Altura (cm) |
Tiempo (seg) |
Concentración (g/l) |
Número de
Froude |
|
1 |
2.5 |
65 |
92.8 |
15.0 |
|
2 |
7.5 |
124 |
86.9 |
15.6 |
|
3 |
12.5 |
123 |
81.1 |
16.2 |
|
4 |
17.5 |
121 |
75.2 |
16.8 |
|
5 |
22.5 |
119 |
69.3 |
17.5 |
|
6 |
27.5 |
117 |
63.5 |
18.3 |
|
7 |
32.5 |
113 |
57.6 |
19.3 |
|
8 |
37.5 |
108 |
51.8 |
20.4 |
|
9 |
42.5 |
102 |
45.8 |
21.7 |
|
10 |
47.5 |
92 |
40.0 |
23.3 |
|
11 |
52.5 |
76 |
34.2 |
25.3 |
|
12 |
57.5 |
50 |
28.3 |
28.1 |
2.3 Medición de salinidad y temperatura
Para estimar la eficiencia y la estabilidad del estanque es necesario contar con perfiles de temperatura y salinidad. Las mediciones de la temperatura se realizaron a cada 5 cm por la mañana (entre 6:00 y 7:00 a.m.) y solamente la temperatura de la zona de almacenamiento se realizó por la tarde (entre 16:00 y 17:00 p.m.).
La salinidad se midió con menos frecuencia que la temperatura debido a que el proceso de difusión es bastante lento. Se tomaron muestras del agua del estanque cada 5 cm, con una pipeta graduada y conectada por un tubo plástico a un extractor graduado (parapipeta). La gravedad específica de las muestras se midió con un refractómetro con compensación de temperatura.
Las mediciones de temperatura y de salinidad se realizaron desde la capa más superficial hacia la capa del fondo del estanque, esto es, de la zona de menor salinidad y temperatura a la zona de mayor concentración y temperatura.
2.4 Modelo para predecir la temperatura de la LCZ
Para establecer la validez de las temperaturas medidas en la LCZ se construyó un modelo para estimar la temperatura del fondo del estanque al final del día, conociendo la temperatura medida temprano en la mañana.
Se realizó una adaptación de algunos modelos sencillos encontrados en las referencias consultadas. La literatura especializada presenta modelos más completos, como el de Alagao (1,996) y Taga (1,996), pero estos modelos se aplican a estanques grandes y requieren información más precisa acerca de los parámetros que intervienen en el modelo.
El modelo que se construyó está sujeto a un conjunto de suposiciones que se aproximan razonablemente a las condiciones reales del experimento. Los principales supuestos para este modelo se mencionan a continuación.
La zona superior
(UCZ) y la zona inferior (LCZ) son
totalmente convectivas, están bien mezcladas y tienen fronteras fijas con la
zona del gradiente (NCZ).
El sistema se
encuentra bajo condiciones de conducción de calor unidireccional, de régimen
estable, es decir, la temperatura resulta ser función de una determinada
dirección.
Los efectos debidos
a las paredes laterales del estanque, la duración del día, la hora durante la
cual se realizaron las mediciones y los errores de procedimiento de medición,
son despreciables al considerar la tolerancia para el promedio diario mensual
de radiación solar sobre una superficie horizontal, considerando 6 horas de
brillo solar, entre 9:00 a.m. y 15:00 p.m.
La potencia de
radiación solar (Psolar) que incide en el fondo de la LCZ es
convertida en calor sensible de la solución salina que está presente en esa
zona y en pérdidas de calor al ambiente, el que se encuentra a una temperatura
igual a la temperatura del aire del ambiente.
La irradiancia que
alcanza el fondo del estanque se puede expresar, en W/m2, por medio de la ecuación (2.8).
(2.8)
En la expresión
anterior 0.31f es el producto del factor de la transmitancia (0.31) y de la
reflectancia (f = 0.98) de la luz. La
constante a corresponde a
la absorbencia de la pintura negra sobre la superficie del fondo del estanque y
en promedio es 0.95. El símbolo ALCZ
representa el área del fondo de la zona de almacenamiento y el símbolo IT
es la irradiancia diaria
promedio mensual.
Las pérdidas
ocurren principalmente por la diferencia de temperatura entre la solución
salina de la LCZ y la temperatura del aire del ambiente.
La ecuación (2.9)
representa las pérdidas de calor hacia el ambiente, sometidas a una resistencia
térmica global, que se puede representar con RT.
(2.9)
La potencia neta
absorbida por la superficie absorbente es transferida a la solución salina para
almacenar calor sensible de acuerdo con la ecuación:
(2.10)
Finalmente, la temperatura ambiente de
referencia se puede aproximar con el promedio de las temperaturas del aire del
ambiente que se midieron en la mañana y en la tarde, del día respectivo.
La formulación del
modelo se inició con la combinación de las ecuaciones (2.8) a (2.10), para
establecer el balance de energía en la zona de almacenamiento (Dickinson et al,
1975). Este balance de calor viene dado
por la siguiente ecuación:
(2.11)
Para simplificar la
nomenclatura se establecieron las transformaciones siguientes:
(2.12)
Entonces, aplicando
las transformaciones (2.12), la ecuación (2.11) se transforma en una ecuación
diferencial lineal de primer orden de la forma:
(2.13)
La solución general
para esta ecuación es:
(2.14)
La condición
inicial T(0) = T0 conduce a
un valor de C0 dado por:
(2.15)
Entonces, la
solución para la ecuación (2.13) resulta en la siguiente expresión:
(2.16)
2.5 Modelo para la resistencia total a la transferencia de calor
Para estimar la resistencia total a la transferencia de calor (RT) se elaboró un modelo similar al de resistencias térmicas que utilizó Neil Ashton (Solar ponds, Agosto 1999), basado en una analogía con la ley de Ohm.
La figura 2 es un esquema que presenta los flujos de calor que fueron considerados en el modelo para la resistencia térmica total RT.
Figura 2. Esquema del
flujo de calor en el modelo de resistencias.
QLCZ1
Cada uno de los
flujos de calor que se representan en la figura 2 tiene asociada una
resistencia térmica, dentro de un circuito térmico con características
similares a los circuitos eléctricos.
El procedimiento que se siguió para estimar la resistencia total se
relata a continuación.
En la zona
superficial del estanque (UCZ) se pierde calor por evaporación (Qe),
por radiación entre la superficie del estanque y el firmamento (Qr),
por convección de calor hacia el aire (Qc), y por conducción a
través de la pared lateral (QUCZ).
Para calcular el
flujo de calor desde la superficie superior (UCZ) se utilizaron las expresiones
resumidas en (2.17), expresiones que se exponen en la sección 1.3.1.
(2.17)
En el conjunto de
condiciones (2.17), hc y he representan al coeficiente de
transferencia de calor por convección y por evaporación, respectivamente. Los símbolos Ts y Taire
corresponden a la temperatura de la superficie del estanque y a la temperatura
del aire del ambiente. As
representa el área de la superficie del estanque. C1 y C2 son constantes empíricas y j es la humedad relativa. Los símbolos s y es representan a la constante de Boltzman y a la
emisividad de la superficie del estanque.
La temperatura del firmamento está representada por TK.
A cada uno de los
flujos de calor de la serie (2.17) se le puede asociar una resistencia a la
transferencia de calor y se puede considerar que se comportan como resistencias
térmicas en paralelo, que actúan simultáneamente.
Ashton utilizó esta
suposición y define un coeficiente de transferencia de calor (hc+e+r),
el cual representa una conductividad térmica que combina los efectos de la
convección de calor al aire, de la transferencia de calor por la evaporación y
de la transferencia de calor por el intercambio de radiación entre la
superficie del estanque y el firmamento.
La ecuación para calcular la resistencia correspondiente a la
conductividad térmica combinada viene a ser:
(2.18)
Bajo condiciones de laboratorio se produjo
un valor de 75 W/m2K para hc+e+r. Seebaluck y Russool realizaron su
investigación bajo condiciones externas, fuera de laboratorio. Los datos que se obtuvieron se utilizaron
para estimar un valor de hc+e+r y compararlo con el valor propuesto
por Ashton.
Para realizar los
cálculos se asumió una diferencia de temperatura de 1 °C, entre la superficie
del estanque y la temperatura del aire del ambiente. Estos cálculos produjeron
un valor de 74.0 W/m2K. Entonces se consideró adecuado el valor de
75.0 W/m2K para el coeficiente de transferencia de calor,
coeficiente que combina los efectos de la convección de calor hacia el aire, la
evaporación y la transferencia por intercambio de radiación entre la superficie
y el firmamento.
En la pared lateral
de la zona convectiva superior (UCZ) también se produce una pérdida de calor
debida a la diferencia de temperatura con la temperatura del aire
ambiente. Esta pérdida ocurre por
conducción a través de una capa de asbesto-cemento y luego a través de una capa
de lana de vidrio con cubierta de aluminio.
La expresión para
calcular la resistencia para un recipiente cilíndrico se deriva a partir de la
ley de Fourier en su forma escalar, utilizando un sistema de coordenadas cilíndricas
y viene dada por:
(2.19)
En la ecuación
(2.19), el símbolo R1 corresponde al radio interno del cilindro, R2
al radio interno del cilindro más el grosor de la capa de asbesto y R3
representa al radio R2 más el grosor del forro externo de lana de
vidrio. Los términos kasbesto,
klv y LUCZ corresponden a la conductividad térmica del
asbesto-cemento, la conductividad térmica de la lana de vidrio y la profundidad
de la UCZ, respectivamente.
En la zona no
convectiva (NCZ) se pierde calor a través de la pared lateral (QNCZ1). Para estimar la resistencia térmica a este
flujo de calor también se utilizó la ecuación 2.19, cambiando LNCZ
(profundidad de la NCZ) en vez de LUCZ. Un criterio similar se aplicó en la zona de almacenamiento
considerando el área del perímetro correspondiente a la LCZ.
En la zona
convectiva inferior (LCZ) también se pierde un poco de calor por conducción a
través de la NCZ hacia la UCZ (QNCZ2) y por conducción hacia el
suelo (QLCZ2). En estos dos
casos se aplica la ley de Fourier para conducción de calor entre placas
paralelas. Esto es:
(2.20)
Con la ecuación (2.20) se puede calcular la
resistencia térmica ofrecida por la zona del gradiente. La misma fórmula se aplicó para calcular la
resistencia térmica al flujo de calor hacia el suelo, cambiando la profundidad
de la NCZ por el grosor de la capa de asbesto-cemento y la respectiva
conductividad.
A la capa de
asbesto-cemento le sigue una capa de block y concreto, que conlleva una
resistencia adicional en serie y cuya estimación también se realizó con la
ecuación (2.20). Finalmente se
encuentra una capa de suelo arenoso que se supone que en promedio se encuentra
a una temperatura similar a la de la temperatura del aire del ambiente.
Los valores que se
asumieron y se calcularon para las resistencias térmicas involucradas se
presentan en la tabla V.
Tabla V. Resistencias correspondientes a los flujos
de calor relevantes.
|
Resistencias |
Conductividad k (W/mK) |
área (m2) |
Valor (K/w) |
|
Re+c+r
(h=75 (W/m2K)) |
|
1.86 |
0.0072 |
|
RUCZ |
Asbesto-cemento = 0.319 Lana de vidrio=0.035 |
0.942 |
1.94 |
|
RNCZ1 |
Asbesto-cemento = 0.319 Lana de vidrio=0.035 |
3.77 |
0.484 |
|
RLCZ1 |
Asbesto-cemento = 0.319 Lana de vidrio=0.035 |
1.57 |
1.16 |
|
RNCZ2 |
Agua en reposo=0.600 |
1.86 |
0.538 |
|
RLCZ2 |
|
|
67.8 |
Suelo:
asbesto-cemento
|
Asbesto-cemento = 0.319 |
1.86 |
0.0253 |
|
Suelo: block y concreto |
0.290 |
1.86 |
0.556 |
|
Suelo arenoso |
0.040 (5 m) |
1.86 |
67.2 |
|
RT |
Resistencia total |
|
0.21 |
Figura 3. Circuito de resistencias térmicas.
La figura 3
presenta el diagrama de resistencias térmicas que se aplicó para
encontrar la resistencia total RT.
La resistencia total a la transferencia de calor se ha estimado a partir
de la ecuación (2.21).
(2.21)
En la ecuación (2.21), RLCZ1 es
la resistencia a la transferencia de calor desde la LCZ hacia el exterior de la
superficie lateral, RLCZ2 es la resistencia a la conducción de calor
hacia el suelo desde el fondo del estanque, RNCZ1 es la resistencia
a la transferencia de calor desde la NCZ hacia el ambiente de la pared lateral,
RUCZ es la resistencia a la transferencia de calor desde la UCZ al
ambiente externo a la pared lateral, Re+r+c es la resistencia a la
perdida de calor por evaporación, radiación y convección, desde la UCZ, y RNCZ2
es la resistencia a la transferencia de calor desde la LCZ a la UCZ.
La radiación solar
y otras variables meteorológicas que están asociadas al experimento han sido
aproximadas con los datos correspondientes a la estación meteorológica San José
Aeropuerto. La estación San José
Aeropuerto y la estación Montúfar forman parte del sistema nacional de
estaciones meteorológicas del INSIVUMEH, son las más cercanas a la Estación
Experimental del CEMA en Monterrico y también se encuentran casi a la misma
latitud y altura.
2.6 Eficiencia de colección de energía
El modelo utilizado para calcular la eficiencia de acumulación es una adaptación del modelo denominado Hottel-Whiller-Bliss, que también se puede aplicar para el estudio de estanques solares convectivos (Hewett, 1977). La ecuación para estimar el promedio diario de la eficiencia de acumulación es:
(2.22)
La densidad r se estimó a partir de primero medir la gravedad específica (s.g) con un refractómetro con compensación de temperaturas a 20 °C, luego las mediciones se transformaron a densidad (kg/m3) y a salinidad por medio de las ecuaciones (2.23) y (2.24), esto es:
(2.23)
(2.24)
El valor medio del calor específico cp se estimó a partir de la gráfica de calor específico contra concentración de sal en %, que se encuentra en el manual del proyecto El Paso (Xu, 1993).
La eficiencia del estanque en un día particular se estimó en función de la diferencia entre la temperatura máxima y la temperatura mínima, que corresponden a las mediciones por la tarde y por la mañana, para el día en cuestión. El intervalo de tiempo Dt corresponde a las horas de brillo solar reportadas por el INSIVUMHE.
2.7 Construcción del estanque experimental
El depósito que se utilizó es un tinaco de asbeto-cemento que forma parte de un complejo de seis que están conectados en serie y ubicados en un sector donde no existen árboles o paredes que produzcan sombra.
La preparación del depósito consistió en: a) limpiar, sellar e impermeabilizar el estanque, b) aplicar tres capas de pintura epóxica negra en el fondo, c) tapar el desfogue inferior con tubería de PVC con su respectivo tapón, d) forrar la superficie lateral con lana de vidrio de dos pulgadas cubierta externamente con papel de aluminio reforzado y e) fijar la lana de vidrio colocando cinta adhesiva, especial para tuberías de agua, a lo largo del perímetro superior para prevenir infiltraciones de agua de lluvia hacia la lana de vidrio.
El estanque se construyó conforme los parámetros establecidos en la tabla III y el plan de inyección de la tabla IV. El procedimiento que se siguió se resume en los pasos siguientes:
a. Preparar una solución salina con una concentración de 95.7 kg/m3 en un recipiente de aproximadamente 40 litros y depositarla en el estanque. El proceso se repitió hasta completar una altura de 0.62 m desde el fondo del estanque. La mezcla depositada se batió con una paleta grande y se inyectó aire a presión con una manguera conectada a una bomba de aire (bowler), para lograr mayor efectividad en la mezcla.
b. Tomar muestras de la solución salina para medir su gravedad específica en el laboratorio.
c. Medir el caudal del difusor en un ambiente de agua con concentración parecida al de la concentración inicial del agua del estanque.
d. Colocar el difusor en la altura apropiada e inyectar agua a partir de la frontera superior de la LCZ hasta completar el tiempo establecido en el plan de inyección de agua. Este paso se repitió cada 5 cm hasta completar la altura de la capa de gradiente de salinidad NCZ, es decir 0.85 m desde el fondo del estanque.
e. Inyectar agua en la parte superior de la frontera de NCZ hasta completar la altura correspondiente para la UCZ. Este paso se repitió aproximadamente cada dos días para lavar y recuperar el agua superficial perdida por evaporación. En realidad la UCZ siempre ha tenido entre 2 y 5 cm más que los 15 cm considerados en las mediciones. Además, con una pipeta ocasionalmente se extrajo agua para restablecer la concentración inicial.
f. Construir una cubierta de plástico con perímetro de tubo de caucho, para proteger el estanque del viento y la lluvia. Esta cubierta se perforó con agujeros de 10 mm para limitar el efecto invernadero. Con la cobertura de plástico también se limitó el proceso de formación de algas y deposición de basuras.
2.8 Estabilidad del gradiente
El gradiente de salinidad permanece no convenctivo y actúa como aislante transparente en tanto que la tasa de incremento de temperatura no sea mayor que la permitida por la tasa de incremento de salinidad, ambas con respecto a la profundidad.
La estabilidad del gradiente salino se observó a partir del número margen de estabilidad (SMN) que fue definido con la ecuación (1.33).
El manual del proyecto El Paso indica que el valor límite del número margen de estabilidad SMN debe ser 2.5 (Xu, 1993). Se elaboró una hoja de cálculo MS-Excel (hoja de cálculo 2) para calcular el número de margen de estabilidad (SMN), a partir de las mediciones que se hicieron de la temperatura y de la salinidad.
2.9 Turbiedad del agua
La turbiedad del agua se evaluó por inspección. Para observar la turbiedad del agua se utilizó una pequeña esfera de cemento pintada con franjas blancas y negras. Al introducir la esfera a diferentes niveles del estanque se puede apreciar la transparencia que tiene la capa de agua.
2.10 Material y equipo
Las dos fotografías de la figura 3 corresponden a vistas del ambiente y del tinaco utilizado como recipiente para construir el estanque solar experimental, el cual se identifica por el forro plateado. Este forro plateado corresponde a una tela de aluminio que cubre el aislante térmico de la lana de vidrio que se utilizó para simular el aislante que se aplica a un estanque solar construido bajo tierra.
El material de los depósitos es asbesto-cemento y está fijado al suelo por medio de una plancha de cemento. Los estanques se encuentran conectados por tuberías subterráneas. En el pasado se utilizaron para crianza de peces decorativos. El material del cual están hechos no es apropiado para el tratamiento de hidrobiológicos por lo que constituyen una infraestructura que puede utilizarse para propósitos de almacenamiento de agua calentada con energía solar.
Figura 4. Fotografías del
estanque experimental y su ambiente
Las fotografías que corresponden a las figuras 5 y 6 presentan algunos de los instrumentos de medición y del equipo que se utilizó para construir el gradiente de salinidad y para medir la temperatura y la salinidad en el estanque.
Figura 5. Difusor con
flotadores y termómetros
Figura 6. Balanza analítica y muestras de agua del
estanque
Los termómetros de inmersión, HACH y LAMOTE, que se utilizaron en los ensayos preliminares se sustituyeron por un termómetro digital Robertshaw, para hornos industriales, el cual tiene un sensor de termocupla con capacidad de respuesta más rápida y estable, y con una precisión de +/- 0.1 °C.
Figura 7. Ensayo de técnica de construcción de gradiente
La fotografía de la figura 7 presenta la posición del difusor durante un ensayo de técnica de llenado. Los flotadores hacen que el difusor suba conforme se inyecta agua de pozo, esta técnica produce un gradiente que demostró tener resultados como aislante térmico, pero no permite la evaluación de indicadores importantes como el número de margen de seguridad (SMN). Entonces, fue necesario introducir modificaciones en el difusor.
El difusor con flotadores se sustituyó por un difusor construido con un anillo de tubo de PVC de 5.8 cm de diámetro y 5 cm de alto. El anillo se selló, en los dos extremos, con tapones para tubería PVC. En la parte interna del tapón inferior se ha fijado una pequeña plomada para superar el empuje de la solución. Entre los dos tapones quedó libre una cinta de PVC de aproximadamente 1 cm. A lo largo de esta cinta se perforaron agujeros de 0.003 m de diámetro para el flujo horizontal del agua inyectada en cada nivel. El tapón superior se horadó para fijar una manguera conectada a la fuente de agua. El difusor se condujo hacia arriba y hacia abajo a través de una guía formada con una unión de derivación de tubo PVC en forma de T. Dos extremos de la unión T se conectaron y sellaron a dos tubos de PVC de 0.60 m. Una varilla de hierro se atravesó a lo largo de los dos tubos y la unión en forma de T, para poder apoyar el sistema sobre las paredes del depósito del estanque. La manguera del difusor se introdujo por uno de los tubos laterales y se extrajo por el extremo libre de la unión en forma de T.
La salinidad de las muestras se midió a través de la densidad utilizando la balanza analítica del laboratorio de la Estación Experimental y la gravedad específica medida con un refractómetro A366ATC, los mejores y más rápidos resultados se obtuvieron con el refractómetro. En el laboratorio se producen corrientes de aire que afectan la precisión de la balanza y además la temperatura no se puede controlar. Por el contrario, el refractómetro tiene compensación de temperatura y una precisión de 0.001spg.
La fotografía de la figura 8 corresponde a un ensayo en las técnicas de medición de temperatura, utilizando un termómetro de inmersión y una regla graduada. La experiencia de estos ensayos sirvió para mejorar el procedimiento de medición, incluyendo la estimación de tiempos de respuesta de los instrumentos.
Figura 8. Medición de temperaturas por la mañana
Figura 9. Ensayo de
técnica de medición más estable
La figura 9 presenta una fotografía del momento en que se hace un ensayo de medición que posibilita tener más tiempo al sensor del termómetro en una posición estable, en cada nivel de medición. Para este tipo de sensores el tiempo de respuesta es de alrededor de 1/2 minuto.
Las tapaderas de fibra de fibra de vidrio de la figura 8 y de plástico de la figura 9, se elaboraron para proteger a los estanques de la evaporación, de la deposición de basuras y de la formación de algas en la superficie. Estas tapaderas se perforaron con agujeros de 0.005 m con lo que se limita el efecto invernadero. Una tapadera similar de plástico se elaboró para proteger el estanque experimental.
Figura 10. Romana para
pesar la sal
La fotografía de la figura 10 se tomó en el momento que se pesó la sal en uno de los ensayos preliminares. Las mediciones del laboratorio demostraron que con esta técnica se pueden obtener valores cercanos a los previstos, a pesar de la humedad de la sal que se utilizó y de las dificultades al disolverla.
3.
Resultados y
discusión
El análisis cuantitativo requiere condiciones experimentales con procedimientos y variables bajo control, así como la posibilidad de realizar réplicas. Ninguna de estas condiciones se han cumplido en el ambiente natural y con los instrumentos y equipo disponible en la Estación Experimental del CEMA. Los resultados se han limitado a la obtención de experiencia operativa y como fuente de información cualitativa para la realización de futuras investigaciones y para la aplicación de técnicas de simulación con conocimiento de condiciones reales de operación.
En el apéndice se incluye la hoja de cálculo que se utilizó para el análisis de error correspondiente al cálculo de la eficiencia de acumulación de calor en la LCZ. Este análisis de error se basó en la precisión de los instrumentos utilizados y los errores reportados por las fuentes consultadas. La propagación del error (Taylor, 1982) produjo un error cuadrático medio de aproximadamente 20%, que corresponde al margen de tolerancia de las mediciones de radiación solar (Godínez, 1995).
3.1 Perfiles de salinidad
La salinidad se midió en unidades de gravedad específica a partir de muestras de agua tomadas cada 5 cm. Estas mediciones se realizaron en seis días más o menos igualmente espaciados durante el período de observación y alrededor de las 18:00 p.m.
El refractómetro que se utilizó para medir la salinidad tiene compensación automática de temperatura y una precisión de +/- 0.001 spg.
La figura 11 presenta el perfil de salinidad esperado, que consiste de una recta entre las fronteras, superior e inferior, de la zona no convectiva (NCZ). Alrededor de esta recta se ubican los puntos correspondientes a las mediciones experimentales. En este gráfico se observa que los puntos de la salinidad medida en los primeros días están por encima de la recta del perfil deseado, en tanto que para los puntos correspondientes a mediciones de los últimos días ocurre lo contrario, están por debajo de la recta.
Figura 11. Perfil de salinidad esperado y perfiles de salinidad medidos
entre el 5 de enero y el 11 de marzo
3.2 Perfiles de temperatura
Las figuras 12 a 15 representan los perfiles de temperatura para 18 días en los cuales se midió la temperatura, cada 5 cm, entre 6 y 7 a.m. En el eje de las ordenadas se encuentran los valores para las alturas (cm) y en el eje de las abscisas los valores para las temperaturas medidas (°C). La precisión del termómetro fue 0.1 °C.
Al superponer los perfiles se observa el desplazamiento hacia arriba y hacia abajo, conforme pasan los días. En la parte del gráfico que corresponde al fondo del estanque se presenta una inflexión en la curva como consecuencia de la disminución de la temperatura, por el calor que se pierde hacia el suelo.
Figura 12. Perfiles de temperatura
del 3 al 16 de enero, tomadas de 6:00 a 7:00 a.m.
Figura 13. Perfiles de temperatura
del 23 de enero al 12 de febrero, tomadas
de 6:00 a 7:00 a.m.
Figura 14. Perfiles de temperatura
del 19 al 27 de febrero, tomadas de 6:00 a 7:00 a.m.
Figura 15. Perfiles de temperatura
del 4 al 12 de marzo, tomadas de 6:00 a 7:00 a.m.
3.3 Evolución de temperaturas en la LCZ
Se registraron las temperaturas de la zona de almacenamiento a finales de la tarde para 15 días del período de observación. Estas temperaturas están relacionadas con el rendimiento del estanque como se explica en la próxima sección. La figura 16 representa la evolución de la temperatura ambiente (Ta) y de la temperatura en la zona de almacenamiento (TLCZ), así como la temperatura estimada con el modelo que se discutió en el capítulo 2.
En la figura 16 se observa que todos los valores que predice el modelo caen dentro de la franja inferior del intervalo de +/- 5 % de los valores medidos durante el período de observación experimental.
Figura 16. Evolución de las temperaturas de la LCZ, valores según modelo y valores experimentales
La nube de puntos de la figura 16, correspondiente a los valores calculados con las medidas experimentales y los valores predichos por el modelo, tienen formas muy similares y se encontró un coeficiente de correlación de 0.99 entre los valores observados y los valores calculados.
3.4 Eficiencia de acumulación
La eficiencia del estanque experimental para acumular energía térmica en la zona de almacenamiento (LCZ) fue de 75.6 % durante el primer día, 2 de enero. La figura 16 presenta la eficiencia estimada para 14 días de observación, entre el 3 de enero y el 11 de marzo, durante los cuales el estanque estuvo expuesto a la radiación solar y no se extrajo calor más que el perdido en forma natural.
El margen de error que se estimó es 20%, los resultados y procedimientos para calcular este error se presentan en el apéndice.
Figura 17. Eficiencia de acumulación
de energía en la LCZ del 2 de enero al 11 de marzo
En la tabla VI se presentan los resultados obtenidos para la eficiencia diaria de acumulación. Esta eficiencia se calculó en función del aumento de la temperatura promedio de la masa de brin en la zona de almacenamiento LCZ, durante el período desde la salida hasta la puesta del sol, segunda columna de la tabla VI.
El número de minutos de brillo solar, quinta columna de la tabla VI, se obtuvo a partir de los datos del INSIVUMEH, y corresponden al promedio diario mensual para cada mes.
El tiempo de brillo solar correspondiente al primer día es menor que los otros días porque el estanque se terminó de construir alrededor de las 9:30 de la mañana.
La densidad de la solución, cuarta columna de la tabla VI, se corrigió según la temperatura de la solución salina en la LCZ.
Tabla VI.
Eficiencias diarias de colección de calor en la
LCZ del estanque
|
Fecha |
Cambio de T (°C) |
T de la LCZ (°C) |
Densidad (g/cm3) |
Radiación solar (cal/cm2-min) |
Tiempo (min) |
Eficiencia (%)+/-20% |
|
2-1-2000 |
9.5 |
36.7 |
1.058 |
0.68 |
450 |
75.5 |
|
3-1-2000 |
3.2 |
38.6 |
1.057 |
0.68 |
561 |
20.4 |
|
5-1-2000 |
3.0 |
40.0 |
1.056 |
0.68 |
561 |
19.1 |
|
7-1-2000 |
3.0 |
41.4 |
1.055 |
0.68 |
561 |
19.1 |
|
9-1-2000 |
3.0 |
43.2 |
1.055 |
0.68 |
561 |
19.1 |
|
15-1-2000 |
3.0 |
45.6 |
1.054 |
0.68 |
561 |
19.1 |
|
16-1-2000 |
3.0 |
46.3 |
1.053 |
0.68 |
561 |
19.0 |
|
23-1-2000 |
2.9 |
51.2 |
1.051 |
0.68 |
561 |
18.4 |
|
29-1-2000 |
2.8 |
53.3 |
1.050 |
0.68 |
561 |
17.7 |
|
5-2-2000 |
2.6 |
55.7 |
1.048 |
0.66 |
544 |
17.5 |
|
12-2-2000 |
2.5 |
59.9 |
1.046 |
0.66 |
544 |
16.8 |
|
19-2-2000 |
2.4 |
62.8 |
1.045 |
0.66 |
544 |
16.1 |
|
26-2-2000 |
2.4 |
64.9 |
1.043 |
0.66 |
544 |
16.0 |
|
4-3-2000 |
2.4 |
65.1 |
1.043 |
0.68 |
535 |
15.8 |
|
11-3-2000 |
2.3 |
64.6 |
1.044 |
0.68 |
535 |
15.2 |
El aumento en la diferencia de temperatura en la zona del gradiente y sus fronteras tienden a destruir el equilibrio del estanque, entonces el cálculo de eficiencias tiene sentido en tanto que el estanque se mantenga en equilibrio y la zona del gradiente mantenga su propiedad de aislante térmico. Como se demuestra más adelante, el estanque mantuvo un equilibrio aceptable durante 63 días, posteriormente comenzó a generar pérdidas de calor más fuertes que reflejan el deterioro de la zona del gradiente por las tensiones de las diferencias de temperatura y la difusión de la sal.
3.5 Estabilidad del gradiente de salinidad
La tabla VII presenta los polinomios de tercer orden para ajustar los datos de cada uno de los perfiles de temperatura obtenidos.
Tabla VII. Polinomios de ajuste de perfiles de temperatura
|
Fecha |
Polinomio de tercer orden |
|
5-1-00 |
-1.1655E-06x3 - 8.3866E-04x2 - 1.4457E-01x + 4.1328E+01 |
|
15-1-00 |
-2.5408E-05x3 + 2.0365E-03x2 - 2.7898E-01x + 4.8627E+01 |
|
29-1-00 |
-2.8904E-05x3 + 1.6364E-03x2 - 2.8226E-01x + 5.7057E+01 |
|
19-2-00 |
-2.4476E-05x3 + 1.7308E-03x2 - 4.0913E-01x + 7.0038E+01 |
|
4-3-00 |
-1.3462E-05x3 + 6.9056E-05x2 - 3.3788E-01x + 7.0473E+01 |
|
11-3-00 |
2.7040E-05x3 - 5.8501E-03x2 - 7.6900E-02x + 6.6113E+01 |
De forma similar a los perfiles de temperatura, se construyeron polinomios de tercer orden para ajustar los perfiles de salinidad, que se presentan en la tabla VIII. En ambos casos los coeficientes de determinación están entre 0.98 y 0.99. Estos polinomios se utilizaron para estimar el número de margen de estabilidad (SMN).
Tabla VIII. Polinomios de ajuste de perfiles de salinidad
|
Fecha |
Polinomio de tercer orden |
|
5-1-00 |
-9.0909E-08x3 + 1.3382E-05x2 - 1.3605E-03x + 1.0921E+00 |
|
15-1-00 |
-8.3916E-08x3 + 1.2827E-05x2 - 1.3871E-03x + 4.8627E+00 |
|
29-1-00 |
-5.8275E-08x3 + 9.2559E-06x2 - 1.2243E-03x + 1.0911E+00 |
|
19-2-00 |
-6.0606E-08x3 + 9.8801E-06x2 - 1.3099E-03x + 1.0928E+00 |
|
4-3-00 |
-2.5641E-08x3 + 3.7912E-06x2 - 9.7491E-04x + 1.0865E+00 |
|
11-3-00 |
-8.3916E-08x3 + 1.2907E-05x2 - 1.4113E-03x + 1.0919E+00 |
El número de margen de estabilidad (SMN) es el criterio que se utilizó para establecer el grado de estabilidad del estanque experimental. Los valores del número margen de estabilidad (SMN) se calcularon para seis días y se representan en la figura 18.
Figura 18. Número de margen de estabilidad (SMN), según
la altura del estanque
Las curvas de la figura 18 tienen un comportamiento que representa la evolución de la estabilidad a lo largo de la zona del gradiente. La mayor tensión para erosionar el gradiente se da en las capas medias de la zona del gradiente. Conforme transcurre el tiempo los valores del número de margen de estabilidad (SMN) tienden a disminuir, en este experimento se ha obtenido una tendencia hacia un valor límite cercano a 2. El valor límite sugerido por la literatura especializada es 2.5. Las barras de error corresponden a un 5 %.
La tabla IX presenta los valores para el número de margen de estabilidad (SMN) calculado cada 5 cm en la zona del gradiente y en las fechas que se hicieron mediciones de salinidad. Como se esperaba, los valores más altos se encuentran en los primeros días.
Tabla IX. Número de margen de estabilidad (SMN)
|
Altura (cm) |
5-1-00 |
15-1-00 |
29-1-00 |
19-2-00 |
4-3-00 |
11-3-00 |
|
82.5 |
10.4 |
6.3 |
4.0 |
3.3 |
3.2 |
4.5 |
|
77.5 |
9.0 |
5.8 |
3.8 |
3.1 |
3.0 |
3.8 |
|
72.5 |
8.0 |
5.4 |
3.6 |
2.9 |
2.9 |
3.3 |
|
67.5 |
7.3 |
5.2 |
3.6 |
2.8 |
2.8 |
3.0 |
|
62.5 |
6.8 |
5.2 |
3.6 |
2.8 |
2.8 |
2.7 |
|
57.5 |
6.5 |
5.2 |
3.7 |
2.8 |
2.7 |
2.6 |
|
52.5 |
6.4 |
5.3 |
3.8 |
2.8 |
2.7 |
2.5 |
|
47.5 |
6.4 |
5.5 |
4.0 |
2.9 |
2.8 |
2.5 |
|
42.5 |
6.5 |
5.7 |
4.2 |
3.0 |
2.8 |
2.6 |
|
37.5 |
6.8 |
6.0 |
4.5 |
3.1 |
2.9 |
2.8 |
|
32.5 |
7.3 |
6.3 |
4.8 |
3.2 |
2.9 |
3.1 |
|
27.5 |
8.0 |
6.6 |
5.1 |
3.3 |
3.0 |
3.5 |
|
22.5 |
8.8 |
6.9 |
5.3 |
3.4 |
3.1 |
4.2 |
3.6 Temperatura ambiente y velocidad del viento
La figura 19 presenta el comportamiento de la temperatura media del día (TMedia), la temperatura máxima del día (Tmáxima) y la temperatura mínima del día (Tmínima). La figura 20 corresponde a la velocidad promedio (v promedio) y a la velocidad máxima del viento (v máxima). En la figura 21 se presenta el comportamiento de los grados de enfriamiento (d. enfriamiento), el punto de rocío y la visibilidad, que son otras variables de interés en el estudio de sistemas fototérmicos.
Figura 19. Evolución de la
temperatura de la zona de almacenamiento (LCZ) y otras temperaturas de
referencia
Figura 20. Velocidad promedia del viento y velocidad
máxima durante los días de observación
Figura 21. Otras variables
meteorológicas: grados de enfriamiento (°C), punto de rocío (°C) y visibilidad
(km).
3.7 Discusión
La temperatura en la LCZ después del primer día de calentamiento fue de alrededor de 37 °C, valor que aún está bastante lejos del valor máximo esperado de 60 °C. El valor máximo que se obtuvo durante los días de observación fue de 65 °C, que es 5°C mayor que la temperatura más alta que se esperaba. Esta temperatura máxima en la zona de almacenamiento ocurrió en el intervalo de 53 a 60 días del período de calentamiento.
Si se toma como temperatura inicial a la temperatura promedia de la LCZ, medida el segundo día por la mañana (35.4 °C), la diferencia respecto del máximo (65 °C) produce una tasa de calentamiento de aproximadamente medio grado por día. Esta tasa de calentamiento es alrededor de la mitad de la reportada por el proyecto El Paso (Xu, 1993).
La resistencia total a la transferencia total se estimó con un valor de 0.22 (K/W). El error de estimación no se determinó debido al desconocimiento de la precisión de los datos utilizados.
Las temperaturas medidas se correlacionan bastante bien con las temperaturas estimadas por el modelo para predecir temperaturas en la zona de almacenamiento (LCZ). La nube de puntos de las temperaturas medidas sigue el mismo patrón que el de las temperaturas calculadas con el modelo, ligeramente desplazada hacia arriba, un intervalo menor al 5 %.
El primer día de calentamiento resultó con una eficiencia de 75.6 %. No se encontró un valor de referencia para comparar esta eficiencia inicial pero se esperaba un valor alto debido a que el aumento de temperatura ocurre desde una temperatura cercana a la temperatura del aire del medio ambiente.
La eficiencia en la zona de almacenamiento disminuye conforme aumenta la temperatura en la zona de almacenamiento. El rango de la eficiencia a partir del segundo día es de 20.4 a 15.3 % y el promedio para los 67 días 17.8 %.
El análisis de error produjo un error cuadrático medio cercano al 20 %, que es la tolerancia establecida para los datos de radiación solar. Entonces, el intervalo de 17.8 % +/- 20 % (14.2 %, 21.4 %) contiene el promedio de eficiencia de acumulación del estanque experimental, durante el período de tiempo desde el calentamiento inicial hasta el momento que la estabilidad comienza a perderse, aproximadamente 60 días después.
Los primeros dos días ocurren valores de eficiencia como los considerados en la hipótesis de investigación, no obstante, el intervalo de eficiencias (14.2 %, 21.4%) contiene el valor mínimo establecido en la hipótesis, con un nivel de confianza no establecido.
Para calcular la eficiencia se consideró la radiación solar global, sin el efecto del factor de visión debido a la sombra de las paredes del estanque. Entonces, el intervalo de eficiencia de acumulación que se estableció puede considerarse como una hipótesis conservadora para el diseño de estanques pequeños y de construcción rústica. Para estanques con áreas superficiales grandes el efecto de las sombras de las paredes no es importante, por lo que la hipótesis se puede extender a estanques mayores.
Las curvas para el SMN corresponden a valores de estabilidad bastante aceptables, comparadas con resultados de otros casos (Xu, 1993). A partir de un valor del SMN cercano a 2.5 en las capas intermedias, el estanque comienza a perder su capacidad de aumentar la temperatura, como se observa en los perfiles de temperatura posteriores al 11 de marzo.
Los valores calculados del SMN sugieren que este tipo de estanque puede ser bastante robusto, a pesar de sus limitaciones geométricas y lo rústico del material utilizado para su construcción. El estanque fue capaz de mantener su estabilidad durante más de tres meses antes de que surgieran evidencias de la necesidad de introducir correctivos para mantener la estructura y la estabilidad del gradiente. Esto se confirma con observar los perfiles de salinidad que reflejan cambios menores en la estratificación de la solución salina.
Este tipo de acumulador entonces resulta ser barato y efectivo, pero presenta dificultades en su construcción y monitoreo, aspectos que requieren técnicas, equipos e instrumentos apropiados, cuyo manejo necesita de ciertas destrezas. Superado esto último, no hay razón para pensar que no se puedan construir prototipos de mediano tamaño que alcancen temperaturas suficientes como para calentar ambientes, pasteurizar leche o escarcir cosechas de cultivos agrícolas, por ejemplo.
De acuerdo con los resultados obtenidos en los ensayos preliminares, la inflexión de las curvas para los perfiles de temperatura en los niveles inferiores de la LCZ se esperaba que fuese más pronunciada, como consecuencia de la pérdida de calor hacia el suelo. Este hecho probablemente se explica debido a que el estanque experimental se cimentó sobre una plataforma de concreto, en vez de la arena y fibra de vidrio de los recipientes utilizados en los ensayos preliminares.
Llama la atención que las diferencias entre la temperatura ambiente y la temperatura de la LCZ son casi las mismas en todos los días que se realizaron las mediciones. Esto significa que la tasa de calentamiento y de enfriamiento son muy similares, excepto que el estanque solar retiene el calor y la atmósfera lo pierde por la noche.
4. SIMULACIóN DE UN ESTANQUE SOLAR
iNdustrial
La calidad del agua es un factor crítico en la industria, particularmente en la industria de alimentos. En la camaronicultura, por ejemplo, en el pasado reciente se tuvieron por lo menos dos experiencias negativas por la ocurrencia de enfermedades en el camarón que suele cultivarse (Marroquín Mora, 2002). La temperatura del agua también resulta crucial en ciertos procesos como la crianza de larva de camarón y manipulación de cosechas de hidrobiológicos. Ciertos subproductos que normalmente son desechados se pueden aprovechar si son tratados con procesos térmicos apropiados.
4.1 Diseño conceptual
Hay muchas opciones técnicas para el diseño de aplicaciones de estanques solares o de dispositivos fototérmicos a la industria. Ahmed et al (2001) presentan un trabajo de diseño en el cual se incluye explícitamente una aplicación a la acuicultura, dentro de un sistema que potabiliza agua a partir de agua salada y que tiene como fuente de energía un sitema híbrido que incluye un estanque solar de gradiente salino.
En esta sección se hace una propuesta conceptual de un sistema fototérmico concebido para proveer energía destinada a mejorar la calidad del agua y proveer agua caliente para los diversos procesos de un sistema de pequeñas industrias en el área rural, que puede incluir una granja de producción de hidrobiológicos (o similares).
También se presenta una estimación preliminar de los principales parámetros de diseño de un estanque solar de gradiente salino, como fuente de calor para operar conjuntamente con un calentador de combustible convencional.
En la figura 22, los pozos de agua dulce (1) y de agua salada (2) proporcionan el agua para ser mezclada en el estanque para mezclar agua (3). Para localidades lejos de la costa el agua salada es más difícil de obtener. No obstante, el sistema propuesto se puede aplicar para crianza y producción de especies de agua dulce, o bien otro tipo de industria de alimentos, incluyendo la opción de reciclado de agua.
El agua del estanque (3) es conducida hacia el intercambiador de calor (5) donde el agua que proviene del fondo del estanque solar aumenta la temperatura del agua mezclada entre 5 y 50 °C. En algún punto, antes de que el agua pase por el intercambiador de calor, puede ser conveniente poner un filtro para eliminar impurezas.
El agua que sale del intercambiador de calor tiene dos posibles caminos. Primero, cuando el estanque opera a temperaturas muy bajas el agua sube poco su temperatura y entonces se envía al estanque de almacenamiento (6) siguiendo la trayectoria (5)-(6).
A través del estanque (5) se puede hacer pasar un flujo de aire que gana temperatura para calentamiento de espacios como puede ser un gabinete de secado, trayectoria (6)-(7). El agua enfriada en este estanque se utiliza para recuperar el agua superficial del estanque solar que se pierde por evaporación o por extracción de agua con salinidad superior al umbral de salinidad de la UCZ, trayectoria (6)-(4).
El otro recorrido, trayectoria (5)-(8), se activa cuando el estanque cede más calor y la temperatura del agua que circula es mayor. El agua precalentada entra al calentador de agua donde se calienta más hasta alcanzar una temperatura de 75 °C, suficiente para obtener agua de calidad. El agua caliente pasa por el intercambiador de calor (9), trayectoria (8)-(9), donde el calor excedente se extrae por medio de un ciclo externo que conduce a estanques de almacenamiento hasta lograr una temperatura entre 28 y 30 °C, posteriormente pasa a los estanques de cultivo, trayectoria (9)-(11) y (9)-(10). El sistema de almacenamiento puede estar aislado para que el agua caliente pueda utilizarse en otros procesos relacionados con el ciclo de producción.
El flujo de agua que es vaciado en los estanques de producción (10) y (11) sirve para renovar agua del estanque y recuperar el nivel de oxígeno, así como para reponer el agua perdida por evaporación.
El agua que se extrae de los estanques de producción se envía al estanque de evaporación o reciclado (12), donde puede ser reciclada por técnicas de destilación para ser utilizada en miniriego o estanques de especies silvestres, por ejemplo (CSIRO Land and water, 2001).
Del estanque solar también sale un flujo de agua hacia el estanque de evaporación, debido al agua que se extrae de la superficie del estanque, cuando ha alcanzado niveles de salinidad superiores a los establecidos en el plan de operación, trayectoria (4)-(12).
El circulo (13) representa las aplicaciones adicionales que se pueden mantener a partir de la energía obtenida en el sistema de almacenamiento.
En la época fría del año la temperatura puede descender y permanecer durante algún tiempo con valores tales que algunas especies no pueden sobrevivir o se inhibe su crecimiento. El agua de los estanques de almacenamiento se puede hacer circular donde sea necesario para recuperar los valores de temperatura requeridos. Puede utilizarse en otras aplicaciones como calentamiento de invernaderos y lavado de instalaciones.
También es posible utilizar a menor costo el calentador convencional para lograr mayor calidad de agua que se puede necesitar en la manipulación y tratamiento de cosechas, de acuerdo con normas industriales de calidad.
Un sistema de hornos solares puede formar parte del ciclo de producción ya que permite secar productos a temperaturas mayores y, combinándolo con el gabinete de secado, puede producirse harina o alimento deshidratado, dando mayores opciones de aprovechamiento. También se pueden utilizar para esterilizar instrumentos y dispositivos de diferente índole.
Este diseño conceptual es una aproximación muy preliminar y más adelante se presentan algunos resultados de la aplicación de técnicas de simulación, para explorar si el estanque solar no convectivo es una opción técnicamente viable como fuente de energía, y también para examinar su factibilidad económica según una estructura de costos supuesta. El siguiente paso consiste en evaluar otras opciones técnicas y comparar el ahorro de costos durante la vida útil del proyecto (U.S. Department of Energy, 1998).
Figura 22. Esquema del diseño conceptual para una
estanque solar aplicado a la acuicultura
4.2 Estimación de la demanda y del área del estanque solar
Durante el Ejercicio Profesional Supervisado se realizaron entrevistas a especialistas y personal de campo de la Estación Experimental del Centro de Estudios del Mar y Acuicultura de la Universidad de San Carlos de Guatemala -CEMA-. Con esta información y los criterios de las referencias citadas en la bibliografía, especialmente relacionadas con el cultivo de camarón, se hizo una estimación de la demanda de energía térmica para la operación de una granja acuícola hipotética. Se asume que la granja hace procesamiento industrial de las cosechas y que convencionalmente consume energía proveída por combustible como Diesel o gasolina.
Se consideró una granja con dos estanques de producción de 2,000 m3 de capacidad y aproximadamente 2,000 m2 de área, para cultivo de baja o mediana intensidad de dos cosechas anuales.
Para cada cosecha se establecieron 4 semanas para las actividades de cosecha, limpieza y arreglo de los estanques, quedando 44 semanas de operación, 22 para cada cosecha. El volumen de agua inicial por cosecha es de 4,000 m3. Si se considera un porcentaje de recambio del agua de los estanques de 20 % por semana, más un porcentaje por reposición de evaporación del agua y la provisión de agua caliente para otras actividades del ciclo de producción y conexas, entonces en un año se requiere darle tratamiento a aproximadamente 56,000 m3 de agua.
Se seleccionó una temperatura promedio de 25 °C para el agua de entrada y una temperatura de 75 °C para la salida del agua, luego del proceso de calentamiento, para garantizar una calidad aceptable.
El requerimiento anual de energía es, entonces:
Para estos requerimientos de energía y condiciones de operación, la latitud y niveles de radiación de la estación San José Aeropuerto, se estimó que se necesita un estanque solar con un área superficial entre 1,500 a 2,000 m2, con un régimen de operación entre 5 y 8 horas por día, durante 5 días semanales.
4.3 Simulación con PONDFEAS
El simulador PONDFEAS es un programa interactivo para hacer simulaciones de estanque solares no convectivos y fue desarrollado por el Laboratorio de Investigación de Ingeniería de Construcción de la Armada de Estados Unidos de Norte América (Cler, 1990).
El programa inicialmente estima el rendimiento térmico y la factibilidad económica de un estanque solar con gradiente de salinidad, sobre la base de la configuración diseñada inicialmente por el usuario (área del estanque, profundidad de la UCZ, de la NCZ y de la LCZ, y la profundidad entre el fondo del estanque y las aguas subterráneas). La carga térmica de los procesos puede especificarse según régimen semanal, mensual o anual.
El programa predice el costo del estanque solar instalado (calcula los costos de los requerimientos de obra civil para excavación, cubrimiento de paredes y sal), la proyección de tasas del combustible auxiliar, los costos de mantenimiento y reparaciones durante la vida útil y asume un valor de rescate de 0.
Posteriormente es posible hacer una optimización del área del estanque y de la profundidad de la zona de almacenamiento (LCZ). El rendimiento económico también es maximizado con respecto al área del estanque y la profundidad de la LCZ.
Finalmente, se pueden hacer análisis de sensibilidad para diferentes parámetros considerados como tal a lo largo de las simulaciones anteriores.
La principal limitación del software es que los datos de radiación solar y temperaturas se circunscriben a los correspondientes a estados de la Unión Americana.
4.4 Parámetros del estanque
La tabla X presenta los valores para los parámetros iniciales que se tomaron de Henning y Reid (s.f), con algunos ajustes de acuerdo con las características del diseño conceptual y los resultados cualitativos de la fase de investigación. También se hicieron ajustes a los costos para adecuarlos a los precios estimados en Guatemala.
Tabla X. Parámetros del estanque de simulación
|
UCZ = 0.30 m |
Pendiente de bordillo = 14° |
|
NCZ = 1.25 m |
Ancho de bordillo = 3.0 m |
|
LCZ = 1.00 m |
Temperatura de la tierra = 10° |
|
GZ = 3.00 m |
Conductividad de la tierra = 1.0 W/m°C |
|
Horas de operación = 30/semana |
Temperatura mínima de operación = 30 °C |
|
área de estanque = 1750 m2 |
|
La tabla XI presenta los costos de construcción estimados. A todos los costos, excepto los correspondientes a la excavación, la sal para disolver, la cerca perimetral y la tierra, se les aumentó un 20% por requerir material importado y se presentan entre paréntesis.
Tabla XI. Costos de construcción según cantidad de área
|
Item |
4,000
m2 |
40,000
m2 |
100,000 m2 |
|
Excavación |
$3/m3 |
$2/m3 |
$1.5/m3 |
|
Forro |
$6.46/m2 (7.75) |
$4.63/m2 |
$4.20/m2 |
|
Sal |
$35/tonelada |
$30/tonelada |
$25/tonelada |
|
Control de ondas |
$1/m2 (1.20) |
$1/m2 |
$1/m2 |
|
Extracción de calor |
$5/m2 (6.00) |
$3/m2 |
$2/m2 |
|
Controladores |
$10,000 (12,000) |
$20,000 |
$40,000 |
|
Cerca perimetral |
$25/m |
$25/m |
$25/m |
|
Tierra |
$5,000/ha |
$5,000/ha |
$5,000/ha |
La tabla XII presenta los parámetros económicos para realizar las simulaciones. Los costos de administración del proyecto se asumieron de un 10%.
Tabla XII. Parámetros económicos
|
Vida útil = 25 años |
Tasa de impuesto = 15% |
|
Tasa de descuento = 7.0 % |
Mantenimiento y costos de reparación |
|
Depreciación = 12 años |
$0 a $250 de costo inicial = 2.0% |
|
Pago inicial = 25.0 % |
De $250k o más = 1.0% |
|
Valor de rescate = 0 |
Tipo de combustible: Diesel = $9.00/GJ |
|
Años de amortización = 15 años |
Tasa de incremento = 5.0% |
|
Tasa de interés = 9.0 % |
Eficiencia de combustión = 65% |
|
Impuesto al crédito = 10% |
Seguro = 0.10 % |
4.5 Aplicación de PONDFEAS
La principal limitación que tiene el programa para aplicarlo en el caso de Guatemala consiste en que está diseñado para localidades que pertenecen a la Unión Americana.
La estación meteorológica de Hilo, Hawaii, cuya latitud corresponde a la zona tropical (19° 43' latitud Norte), se encuentra a una altura de alrededor de 9 m sobre el nivel del mar. Los promedios anuales de temperatura y de irradiación solar global sobre una superficie horizontal en la estación de Hilo (15.73 MJ/m2-día), son muy parecidos a los de la estación San José Aeropuerto (15.37 MJ/m2-día) en Escuintla, Guatemala.
El programa PONDFEAS se aplicó para los datos correspondientes a Hilo y las estimaciones relatadas en las secciones anteriores, con la expectativa de obtener una aproximación muy preliminar para ciertos parámetros de diseño. Los datos de esta estación, con algún corrimiento de los meses, se aproximan a los datos que proporciona la NASA para una latitud como la de Guatemala (NASA, 2001). En términos generales los datos proporcionados por el INSIVUMEH corresponden a niveles menores de radiación solar que los estimados por la NASA, lo que hace que las estimaciones realizadas sean conservadoras y aceptables para un régimen de operación anual.
En la primera corrida se obtuvieron resultados para una carga de 12,000 GJ, un área de 1,750 m2, una tasa de flujo de 12 kg/seg, un régimen de operación de 30 horas por semana y los parámetros recomendados para iniciar un estudio de diseño, con los ajustes que se estimaron apropiados para el caso de Guatemala.
El área del estanque se seleccionó con base en el promedio de estimaciones para la potencia promedio anual necesaria para lograr una temperatura intermedia entre 75 y 30°C. La tabla XIII presenta los resultados de la primera corrida para la energía mensual requerida y la energía extraída, durante 12 meses de operación, así como la temperatura promedia del estanque.
Tabla XIII. Resultados de la primera simulación para la temperatura promedia
del estanque y para la energía extraída durante un año de operación
|
Mes |
Temperatura promedia del estanque (°C) |
Energía requerida (GJ) |
Energía extraída (GJ) |
|
Enero |
37.9 |
1,000.0 |
149.7 |
|
Febrero |
38.6 |
1,000.0 |
162.5 |
|
Marzo |
39.4 |
1,000.0 |
178.4 |
|
Abril |
40.2 |
1,000.0 |
194.1 |
|
Mayo |
41.1 |
1,000.0 |
212.3 |
|
Junio |
42.1 |
1,000.0 |
230.4 |
|
Julio |
42.4 |
1,000.0 |
236.6 |
|
Agosto |
42.3 |
1,000.0 |
235.1 |
|
Septiembre |
42.0 |
1,000.0 |
229.0 |
|
Octubre |
41.0 |
1,000.0 |
209.5 |
|
Noviembre |
39.3 |
1,000.0 |
175.9 |
|
Diciembre |
38.0 |
1,000.0 |
151.2 |
La energía suministrada por el estanque durante el año de operación es de 2,365 GJ, lo que significa una fracción solar anual de 0.19. El costo por GJ es de $1.71 y el costo de construcción es de $56.15/m2.
El ahorro de energía durante la vida útil alcanza un total de $ 86,280, el período de recuperación de la inversión es de 6.3 años y la relación de ahorro de costos a la inversión es 4.51.
En la segunda corrida se optimizó el área del estanque y la profundidad de la LCZ, dejando fijos los otros valores. El resultado ha sido un área óptima de 2,065 m2 y una profundidad de LCZ igual a 0.50 m. Bajo las condiciones óptimas, la energía suplida por el estanque es de 2,742 GJ, lo que significa una fracción solar de 0.22. El ahorro de energía durante la vida útil es de $107,254 y la tasa de ahorro respecto de la inversión es 4.98. El período de recuperación de la inversión es 5.3 años y el costo de la energía resulta ser $1.64/GJ. El costo de construcción es de $52.26/m2.
Tabla XIV. Resultados de la segunda simulación para la temperatura promedia del estanque y para la energía extraída durante un año de operación
|
Mes |
Temperatura promedia |
Energía requerida (GJ) |
Energía extraída(GJ) |
|
Enero |
39.0 |
1,0000.0 |
174.4 |
|
Febrero |
39.8 |
1,0000.0 |
189.9 |
|
Marzo |
40.8 |
1,0000.0 |
208.3 |
|
Abril |
41.7 |
1,0000.0 |
226.2 |
|
Mayo |
42.7 |
1,0000.0 |
247.3 |
|
Junio |
43.8 |
1,0000.0 |
267.9 |
|
Julio |
44.1 |
1,0000.0 |
274.1 |
|
Agosto |
44.0 |
1,0000.0 |
271.9 |
|
Septiembre |
43.6 |
1,0000.0 |
264.6 |
|
Octubre |
42.4 |
1,0000.0 |
241.2 |
|
Noviembre |
40.4 |
1,0000.0 |
201.9 |
|
Diciembre |
39.0 |
1,0000.0 |
174.5 |
La tabla XIV presenta los resultados para la temperatura media del estanque y para la energía extraída según la segunda corrida, para optimizar el rendimiento económico del estanque, a través de optimizar el área y la profundidad de la LCZ.
Los indicadores que se incluyen en la tabla son: ahorro de costos durante la vida útil (LCS), tasa de relación entre el ahorro de costos y la inversión (SIR), período de recuperación de la inversión (PB), costo por GJ de energía (LCE), fracción solar o proporción de energía cedida por el estanque (Fsolar) y costo por metro cuadrado de construcción (CU).
Figura 23. Indicadores económicos PB, LCE y SIR como función del área para
una carga de 12,000 GJ/anual
La figura 23 corresponde a los datos de la tabla XIV, que contiene resultados para la simulación con diferentes áreas, con una carga constante de 12,000 GJ/año y una profundidad de LCZ de 0.50 m. Se puede apreciar que los mejores valores de los indicadores corresponden al área óptima calculada en la segunda corrida. Para esta área óptima el tiempo PB es mínimo y la tasa SIR es máxima. El precio de cada GJ también es menor.
Tabla XV. Indicadores de rendimiento térmico y económico para diferentes áreas y una carga de 12,000 GJ anuales
|
área |
LCS (US$) |
SIR |
PB (años) |
LCE
(US$/GJ) |
F.solar |
CU ($/m2) |
|
1750 |
92,830 |
4.93 |
5.4 |
1.65 |
0.19 |
53.97 |
|
2000 |
104,391 |
4.97 |
5.3 |
1.65 |
0.22 |
52.58 |
|
2065 |
107,254 |
4.98 |
5.3 |
1.64 |
0.22 |
52.26 |
|
3000 |
140,981 |
4.82 |
5.6 |
1.67 |
0.3 |
49.24 |
|
4000 |
164,620 |
4.47 |
6.4 |
1.72 |
0.37 |
47.49 |
|
5000 |
177,867 |
4.07 |
7.6 |
1.79 |
0.44 |
46.40 |
|
6000 |
186,765 |
3.73 |
8.8 |
1.84 |
0.49 |
45.64 |
|
8000 |
191,132 |
3.14 |
11.8 |
1.95 |
0.58 |
44.63 |
En la tabla XV se observa que cuando se cuadruplica el área el período de recuperación de la inversión se duplica. La relación del ahorro a la inversión disminuye en menos del 50% y el costo por GJ aumenta alrededor de 20%. La fracción solar casi se triplica, esto último como consecuencia de mantener constante la carga, la tasa de flujo del fluido y las horas de operación semanales. Cuando aumentan los niveles de demanda de la carga, las áreas necesarias también son más grandes y mucho más favorables económicamente, aunque la fracción solar anual tiende a ser menor. Esta es una consecuencia de la naturaleza de los estanques solares que limita su aplicación en industrias muy pequeñas.
La tabla XVI compara las áreas requeridas para obtener diferentes cargas anuales, para el caso de una LCZ de 1.00 m (1) y de 0.50 m (2). Se ha fijado el número de horas semanales de operación en 30 horas por semana y se ha variado la tasa de flujo desde 12 hasta un máximo de 120 kg/seg, conforme aumenta la carga.
Las áreas correspondientes a una profundidad de 0.50 son mayores que las requeridas para una profundidad de 1 m, pero los indicadores económicos son más favorables para la profundidad de 0.50 m.
Tabla XVI. Comparación de áreas para diferentes cargas, LCZ = 1 m (1) y LCZ = 0.50 m (2)
|
Carga
(GJ) |
Area
(1) |
Area
(2) |
PB (1) |
PB (2) |
LCE (1) |
LCE (2) |
|
12,000 |
1,895 |
2,065 |
6.3 |
5.3 |
1.71 |
1.64 |
|
24,000 |
2,639 |
3,055 |
4.5 |
3.8 |
1.58 |
1.51 |
|
36,000 |
3,225 |
3,825 |
4.0 |
3.3 |
1.53 |
1.45 |
|
48,000 |
3,172 |
6,157 |
3.7 |
3.0 |
1.50 |
1.41 |
|
60,000 |
6,077 |
6,708 |
3.4 |
2.8 |
1.46 |
1.38 |
|
72,000 |
6,649 |
7,621 |
3.3 |
2.7 |
1.43 |
1.35 |
|
84,000 |
7,272 |
8,229 |
3.1 |
2.6 |
1.41 |
1.33 |
|
96,000 |
7,720 |
8,946 |
3.0 |
2.5 |
1.29 |
1.31 |
La figura 24 representa al período de recuperación de la inversión (PB), el costo de la energía (LCE) y la tasa de ahorro respecto de la inversión (SIR) como función del área óptima del estanque, profundidad de la LCZ igual a 0.50 m, carga anual variable desde 12,000 hasta 84,000 GJ, tasa de flujo fija en 12 Kg/seg, y horas de operación semanales desde 30 hasta un máximo de 168 horas.
El comportamiento de los indicadores revela la conveniencia de utilizar áreas mayores para cargas mayores, en la práctica puede significar que esta tecnología procede más en el caso de productores grandes, grupos cooperativos que aglomeren varios productores pequeños o, algo muy importante, zonas industriales que formen parte de una política de descentralización industrial con enfoque de desarrollo sostenible.
Figura 24. Indicadores económicos PB. LCE y SIR como función del área para una LCZ = 0.50 m y carga anual variable
Las figuras 25, 26 y 27 representan la comparación de los indicadores PB, LCE y SIR, para diferentes áreas óptimas, cuando se simulan tres condiciones de operación diferentes: a) tasa de flujo variable y número de horas semanales de operación constante, b) tasa de flujo constante y horas semanales de operación variable y c) tasa de flujo variable con tasas de operación semanal variable.
Figura 25. Comparación de
curvas de PB y área óptima, para tres situaciones diferentes
En la figura 25 se observa que las primeras dos situaciones, en las que permanece fija la tasa de flujo o el número de horas de operación, el PB se comporta mejor hasta un área de alrededor de 6,000 m2 (alrededor de 48,000GJ). A partir de un área aproximada de 10,000 m2 (alrededor de 100,000 GJ) prácticamente es indiferente respecto del tercer tipo de escenario, es decir, tasa de flujo y número de horas de operación variable. Situaciones similares se observan en las figuras 26 y 27, que corresponden al LCE y al SIR para los tres tipos de escenarios establecidas en la simulación.
Figura 26. Comparación de curvas de LCE y área óptima, para tres tipos de
situaciones
Figura 27. Comparación de curvas de SIR y área óptima, para tres tipos de
situaciones
4.6 Análisis comparativo
Se hicieron simulaciones con PONDFEAS para explorar la posible ventaja comparativa que se tiene en Guatemala, con respecto a regiones que se encuentran en latitudes más altas, para utilizar estanques solares como fuente de energía. Los datos de radiación solar de la estación Hilo, Hawaii, son los de la Unión Americana que más se aproximan a los datos de Guatemala. Los parámetros para la simulación del estanque corresponden al caso base utilizado en el estudio de factibilidad del Programa de Energía Renovable de Wisconsin, U.S.A. (College of Engineering Marquette University, 1995).
En la tabla XVII se comparan las fracciones solares para un estanque solar en Wisconsin (U.S.A., latitud cerca de 43°) y otro en Hilo (Hawaii, latitud cerca de 20°), en todos los casos se asume una demanda anual de 120,000 GJ, es decir, 10,000 GJ mensuales. La máxima fracción solar en Milwaukee fue de 0.07, en tanto que en Hilo fue 0.09. El área óptima para Hilo es cerca del 90 % del área óptima correspondiente a Milwaukee.
Los indicadores económicos se han estimado asumiendo la misma estructura de costos para los dos lugares y cambiarán al utilizar los valores para el caso de Guatemala, aunque no se esperan muchas diferencias. El período de recuperación de la inversión para Hilo fue de 4.9 años, en tanto que para Milwaukee fue de 18.8 años. El ahorro de costos para el caso de Milwaukee alcanza a ser únicamente el 25 % del ahorro de costos para el caso de Hilo. Estos indicadores y los otros indicadores económicos como LCS y el costo por GJ, que aparecen en la tabla XVII, evidencian la diferencia del rendimiento de un estanque solar en latitudes más al norte, a favor del rendimiento del mismo estanque solar en latitudes menores.
Tabla XVII. Fracciones solares e indicadores económicos para estanques solares en dos latitudes diferentes
|
Variable |
Milwaukee,
Wisconsin |
Hilo,
Hawaii |
||
|
Carga anual (GJ) |
120,000 |
120,000 |
||
|
área (m2) |
9,222 |
9,222 |
||
|
área óptima (m2) |
9,084 |
8,060 |
||
|
Energía disponible |
Normal (GJ) |
Optima (GJ) |
Normal (GJ) |
Optima (GJ) |
|
Enero |
27.8 |
26.8 |
295.9 |
754.6 |
|
Febrero |
171.5 |
169.6 |
332.5 |
835.6 |
|
Marzo |
458.8 |
453.7 |
367.6 |
922.0 |
|
Abril |
814.7 |
805.4 |
399.6 |
1,002.8 |
|
Mayo |
1,173.3 |
1,159.2 |
438.4 |
1,098.0 |
|
Junio |
1,453.1 |
1,435.0 |
473.0 |
1,188.1 |
|
Julio |
1561.8 |
1,541.4 |
475.2 |
1,207.1 |
|
Agosto |
1450.1 |
1,430.2 |
466.3 |
1,190.6 |
|
Septiembre |
1142.7 |
1,126.0 |
449.0 |
1,153.1 |
|
Octubre |
750.0 |
738.1 |
397.7 |
1,039.5 |
|
Noviembre |
349.6 |
342.9 |
320.5 |
855.3 |
|
Diciembre |
80.7 |
78.1 |
280.4 |
739.1 |
|
Total anual |
9,134.1 |
9,306.4 |
4,696.1 |
11,985.8 |
|
LCS ($) |
56,584 |
55,805 |
82,216 |
223,011 |
|
SIR |
1.53 |
1.53 |
3.18 |
3.37 |
|
Fracción solar |
0.07 |
0.07 |
0.03 |
0.09 |
|
Recuperación de Inversión (años) |
18.8 |
18.8 |
5.5 |
4.9 |
|
Costo $/GJ |
1.55 |
1.55 |
1.32 |
1.28 |
Conclusiones
1. La temperatura máxima que se midió en la zona de almacenamiento fue de 65.0 °C +/- 0.1 °C, cuando el número de margen de estabilidad (SMN) estuvo por debajo del valor crítico de 2.5. Los perfiles de temperatura y salinidad resultaron consistentes con el comportamiento esperado para este tipo de estanques.
2. La resistencia térmica total y el modelo que se elaboró para estimar la temperatura en la zona de almacenamiento (ecuaciones 2.16 y 2.21) condujeron a la predicción de temperaturas vespertinas que están correlacionadas con las temperaturas medidas en la zona de almacenamiento (LCZ), con un coeficiente de 0.99. Las temperaturas medidas están por encima de las temperaturas predichas por el modelo en un intervalo no mayor de 5%. Esto significa que las suposiciones que se hicieron para construir el modelo de predicción son aceptables y la alta correlación sugiere que el modelo puede servir para predecir temperaturas, en estanques similares al estudiado, cambiando materiales y consiguientemente las resistencias térmicas.
3. La eficiencia y la estabilidad del estanque solar resultaron con valores cercanos a los propuestos en la hipótesis de trabajo. La eficiencia promedia para 67 días de calentamiento durante la época seca fue de 17.8 % +/- 20%.
4. Los resultados experimentales demuestran que los estanques solares pequeños, en un intervalo de tiempo de dos a tres meses, son tan estables como los estanques grandes y son capaces de acumular energía en pequeñas cantidades.
5. No se ha visualizado una aplicación inmediata para estanques solares del tamaño que se utilizó para realizar el estudio debido a que, a pesar de su eficiencia, la energía total que pueden almacenar no alcanza a ser lo suficiente para compensar la necesidad de conocimientos y destrezas para su mantenimiento , lo que actualmente los hace poco atractivos y prácticos. Más adelante, con el avance de la ciencia de los materiales, podrían ser dispositivos que generen mayor valor agregado a ciertos procesos artesanales característicos de las áreas rurales.
6. La simulación del comportamiento del diseño conceptual que se presenta en este trabajo produjo resultados que demuestran que un estanque solar convectivo de gradiente salino es una opción técnicamente viable y rentable económicamente, de acuerdo con la estructura de costos que se propuso. La fracción solar para una carga de 12,000 GJ fue de 0.22, con un área de 2,065 m2 y una profundidad de la zona de almacenamiento (LCZ) de 0.50 m. El ahorro de energía por dólar invertido (LCE) es una tasa de 4.5 y el período de recuperación de la inversión (PB) es de 6.3 años.
7. Los resultados de este trabajo son suficiente evidencia para descartar la posibilidad de sugerir el diseño de un estanque solar de gradiente salino para el caso particular del CEMA, además de un estudio de suelos y de impacto ambiental, se necesitarían niveles de producción muy altos (carga anual de alrededor de 100,000GJ) para justificar un área suficiente (alrededor de 10,000 m2) para que el estanque fuese rentable. Se necesita explorar otros dispositivos capaces de calentar agua, que requieran menos área y sean rentables con niveles menores de producción a los que necesita un estanque solar.
RECOMENDACIONES
1. En el diseño de proyectos de acuicultura que necesiten fuentes de energía, hacer simulaciones con el apoyo de software apropiado para revisar la viabilidad y la factibilidad técnica de los sistemas fototérmicos que puedan ser una opción técnica para satisfacer la demanda energética del proyecto. Algunas opciones son: colectores de tubo vacío, colectores de placa plana, torres solares tipo chimenea, estanques solares, etc. Una vez se ha establecido la factibilidad técnica de los sistemas, se debe hacer la evaluación del proyecto al nivel de perfil, considerando cada dispositivo como una de las opciones técnicas, además de otras como las derivadas de fuentes fotovoltaicas o de otros recursos renovables. Los mejores candidatos deberán someterse a la evaluación al nivel de prefactibilidad, considerando el rendimiento económico, la factibilidad financiera y la evaluación de impacto ambiental. Todo ello con la adecuada asesoría de especialistas en el campo de la acuicultura.
2. Establecer un programa agresivo de investigación en energía solar para incorporar institucionalmente a la Universidad de San Carlos en la investigación que se está realizando a nivel mundial en energía solar fototérmica, estimulando la participación de equipos multidisciplinarios en el desarrollo y transferencia de estas tecnologías. Esto se puede lograr a partir de un programa universitario que contemple la participación de varias unidades académicas tales como la Facultad de Ingeniería, la Facultad de Agronomía, el Centro de Estudios de Mar y Acuicultura, las carreras técnicas de los Centros Regionales, entre otros.
3. Continuar con la evaluación de opciones técnicas para proyectos productivos y académicos del CEMA. Por ejemplo, para una granja similar a la Estación Experimental del CEMA se puede utilizar un estanque solar de gradiente salino siempre y cuando la profundidad del nivel friático y la condición de los suelos lo permitan. Además, la opción mejora su factibilidad económica si se concibe utilizar el estanque como generador de energía eléctrica, simultáneamente con la producción de agua potable a través de un sistema de desalinización y calentamiento de agua, como se aplica en otros lugares (Ahmed et al , 2001).
4. Insistir en la búsqueda de soluciones fototérmicas para los problemas energéticos encontrados en el CEMA, al margen de que ya han sido solucionados mediante otras técnicas convencionales. El caso de la energía térmica que se necesita para mantener una temperatura adecuada en los estanques de crianza de larva de camarón, como los que hay en la Estación Experimental del CEMA, se puede suplir con la utilización de un estanque solar no convectivo de poca profundidad (Dickinson et al., 1975). Un estanque de este tipo puede conectarse a depósitos aislados y adecuarlos para almacenar agua caliente. De esta forma se puede hacer circular agua caliente en los estanques de crianza cuando la temperatura baje mucho. El problema del secado y el tratamiento de cosechas, o de la fauna de acompañamiento al proceso de pesca artesanal, se puede resolver con una combinación de un estanque solar convectivo y un gabinete de secado con un flujo de aire proveniente de una tubería conectada al estanque o a los depósitos de almacenamiento, probablemente con un ventilador que puede tener como fuente de energía un panel fotovoltaico.
5. Elaborar y experimentar modelos que consideren la estabilidad de los estanques solares en caso de ocurrir sismos de regular intensidad.
REFERENCIAS
1. Aerospace, mechanical and manufacturing engineering. http://www.rmit.edu.au. Julio, 2002.
2. Ahmed, Mushtaque. "Integrated power, water and salt generation: a discussion paper. International Conference on Sea Water Desalilnation Technologies on th Threshold of the New Millenium, Kuwait, 4-7 November 2000" Desalination (Kuwait) (134) 37-45. 2001.
3.
Alagao, Feliciano B. "Simulation of the transient behavior of a closed-cycle
salt-gradient solar pond" Solar
Energy. (U.S.A.) (56, No. 3): 245-260.
1995.
4.
Akbarzadeh, Aliakbar. Fundamentals of remote area power supply
system. A text for tertiary students.
Australia: Royal Melbourne Institute of Technology, 1992. 137 pp.
5.
Ashton,
Neil. Solar ponds. http://fluids4.ocean.washington.edu/Students/Neil/
Agosto, 1999.
6.
Casamajor,
Alan B. et al. Cost
reductions and performance improvements for shallow solar ponds. U.S.A.: Lawrence Livermore Laboratory,
1977. 5 pp.
7.
Cler,
Gerald L y Ty A. Newell. PONDFEAS: A
feasibility study and design tool for salt gradient solar ponds, User´s Manual,
Versión FY90.2. U.S.A.:
U.S. Army Construction Engineering Research Laboratoty, 1990. 23 pp.
8.
College
of Egineering Marquette University. Renewable Energy Assistance Program.
Project Report: Feasibility study of solar ponds for Wisconsin Industrial
Process Heat Applications. U.S.A.: Wisconsin Energy Bureau, 1995.
33pp.
9.
College
of Egineering Marquette University. Renewable Energy Assistance Program.
Project Report: Design study of solar ponds for Wisconsin industrial process
heat application. U.S.A.: Wisconsin Energy Bureau, 1996. 98 pp.
10. CSIRO Land and water. www.clw.csiro.au/division/griffith . Octubre, 2001.
11.
Dickinson, W.C. y Arnold F.
Clark. Industrial process heat from shallow solar
ponds. U.S.A.: Lawrence Livermore National
Laboratory, 1976. 10 pp.
12.
Dickinson,
W.C. et al. Industrial process
heat from solar energy: the ERDA-SOHIO project. U.S.A.: Lawrence Livermore National
Laboratory, 1975. 36 pp.
13. Duffie, John A. y William A. Beckman. Solar engineering of thermal processes. USA: John Willey & Sons, 1980. 762 pp.
14.
Godínez, Guillermo Ariel. Análisis preliminar sobre radiación y
brillo solar en Guatemala. Guatemala: INSIVUMEH, 1995. 12 pp.
15.
Heening,
Mark A. y Robert L. Reid. A
feasibility study of solar ponds for Wisconsin industrial process heat
applications area dependence.
U.S.A: s.e., s.a. 8 pp.
16.
Hewett,
L. D. The January – March
performance of shallow solar ponds with and without reflectors on their side. U.S.A.:
Lawrence Livermore Laboratory, 1977. 30 pp.
17.
Kreith,
F. y J.F. Kreider. Principles of
Solar Engineering. USA: Hemisphere Publishing Corporation: NY.,
1978. 778 pp.
18. Lienhard IV, John y John Lienhard V. A heat transfer book. 3ª ed. U.S.A.: Phogiston Press, 2003. 749 pp.
19.
Marroquín Mora, Claudia. La acuicultura en Guatemala. http://aquatic.unizar.es/N2/art904/Guatemala. Marzo, 2002.
20. NASA. Surface meteorology and
solar energy data set (release 3). http://eosweb.larc.nasa.gov/sse. Noviembre, 2001.
21. RMIT University. Department of Mechanical and
Manufacturing Engineering. http://me.mit.edu.au/research/solarpd.htm. Diciembre, 2001.
22.
Seebaluck,
Dharmendr y M. Shameem Russool. "A
Small-scale Solar Pond Performance at Reduit" PROSI Magazine
(Mauritius)(344). 1977. 8 pp.
23. Sezai, I y E. Tasdemiroglu. "Effect of bottom reflectity on ground heat losses for solar ponds". Solar Energy. (U.S.A) (55, No. 4): 311-319. 1995.
24. Sreenivas, K.R. et al. "Modeling the dynamics of the mixed layer in solar ponds". Solar Energy. (U.S.A.)(54 No. 3): 193-200. 1995.
25.
Taga, M. et. al. "Field
testing on nonsalt solar ponds". Solar Energy. (U.S.A.) (56, No. 3): 267-277. 1995.
26.
U.S.
Department of Energy. Standard
Life-Cycle Cost-Savings Analysis Methodology for Deployment of Innovative
Technologies. U.S.A.: Federal Energy Technology Center,
1998. 33 pp.
27.
Wall,
Göran. Exergetics. Preliminary version. Suecia:
s.e., 1998. 150 pp.
28.
Wang,
J. Y J. Seyed-Yagoobi. "Effect
of water turbidity on thermal performance of a salt-gradient solar pond". Solar
Energy.
(U.S.A) (54, No. 5): 301-308. 1995.
29.
Windevoxhel,
Nestor J. Situación
del manejo integrado de zonas costeras en Centro América; experiencias del
programa de conservación de humedales y zonas costeras de UICN para la región. s.l: s.e, s.a. 31 pp.
30.
Xu,
Hsu ed. Salinity gradient solar ponds.
A practical manual, Vols. 1 y 2. U.S.A.: University of Texas at El Paso, 1993.
BIBLIOGRAFíA
1.
Argueta Natareno, Walter Arturo. Secado de frutas mediante el uso de
secadores solares pasivos de pequeña escala.
Tesis ingeniero químico. Guatemala, Universidad de San Carlos de
Guatemala, Facultad de Ingeniería,
1986. 84 pp.
2. Atlantis Water Desalination Systems Ltd. Atlantis autoflash 50 m3/d distillation desalination system powered by a salt gradient solar pond. Technical description. Suiza: Atlantis Energy Group, s.a. 23 pp.
3. Bracamonte Orozco, Edwin. Mapa solar de Guatemala. Guatemala: Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, Centro de Investigaciones de Ingeniería, 1990. 10 pp.
4. Bracamonte Orozco, Edwin. Diseño de iluminación natural en edificios industriales utilizando el proceso de Markov. Tesis ingeniero industrial. Guatemala: Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 1987. 88 pp.
5. Cohen Deftlensen, Eduardo. Uso y diseño de la energía solar en ingeniería. Tesis ingeniero civil. Guatemala: Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 1994. 243 pp.
6.
Contreras Anckerman, Victor Manuel. Manual de
instalación de estaciones meteorológicas de superficie terrestre. Tesis ingeniero civil. Guatemala: Universidad de San Carlos de
Guatemala, Facultad de Ingeniería, 1992.
137 pp.
7.
Dickinson,
W.C. y K.C. Brown. Economic
analysis of solar industrial process heat systems: a methodology to determine
annual required revenue and internal rate of return. U.S.A.: Lawrence Livermore National
Laboratory, 1981. 46 pp.
8.
Edwards,
C. H. Y David E. Penney. Ecuaciones diferenciales elementales con aplicaciones. México: Prentice Hall, 1986. 681 pp.
9.
Ekechukwu,
O. V. Design and measured
performance of a plane reflector augmented box-type solar energy cooker. Italia: The Abdus Salam International
Centre for Theoretical Physics, 2001.
16 pp.
10.
Hart,
Robert A. et. al. Sea water solar
ponds – Applications for mariculture. USA: Department of Mechanical Engineering. University of Houston,
s.f..
11. Instituto Centroamericano de Investigación y Tecnología –ICAITI-. Conservación de Productos Marinos. 2 ed. Guatemala: Proyecto de Leña y Fuentes Alternas de Energía ICAITI-ROCAP, 1985.
12. Instituto Centroamericano de Investigación y Tecnología –ICAITI-. Secadores Solares Modelos Carpa y Wengert. Guatemala: Proyecto de Leña y Fuentes Alternas de Energía ICAITI-ROCAP, 1985. 63 pp.
13. Kleis, S.J. et al. A gradient maintenance technique for seawater solar ponds. USA: Department of Mechanical Engineering, University of Houston, s.f.. 10 pp.
14.
Konttinen, Petri. Accelerated aging and optical characterization
of absorber surface for solar collectors.
Finland: Helsinski Unveristy of Technology, 2000. 84 pp.
15.
Lekube
Insausti, Juan. IR Exchange
between a solar collector with plastics glazing and the sky. Wisconsin, Madison, U.S.A.: University of
Wisconsin, 2000. 110pp.
16.
Li,
Haoming y Stanley Kleis. Thermal
refuge designs for seawater solar ponds in commercial mariculture operations. U.S.A.: Department of Mechanical
Engineering, University of Houston,
s.a. 20 pp.
17. Marknart, Tomas et al. Solar electricity. England: John Wiley & Sons, 1994. 212 pp.
18. Meinel, Aden B. y Marjorie P. Meinel. Aplicaciones de la energía solar. España: Editorial Reverté, S. A., 1982. 699 pp.
19.
Nandwani, Shyam S. La cocina/horno solar. Hágalo usted mismo. Costa Rica: Editorial Fundación UNA,
1993. 98 pp.
20.
Pawar,
S. H. Y N. Chapgaon. "Fertilzer
solar ponds as a clean source of energy: some observations from small scale
experiments" Solar Energy U.S.A. (55, No. 6): pp. 537-542. 1995.
21.
Rabl,
Ari. Active solar collectors and
their applications. New York,
U.S.A.: Oxford University Press, 1985.
22.
Szacsvay, Tamás, et al. Thechnical and economical aspects or
small scale solar pond powered sea-water desalination systems. Suiza: Atlantis Water
Desalination Systems Ltd, s.f. 20
pp.
23. Taylor, John R. An Introduction to error analysis. The study of Uncertainties in physical measurements. U.S.A.: University Science Books, 1982. 269 pp.
24. Van Ness, Hendrick y Michael M. Abbot. Termodinámica. México: Mc Graw Hill, 1972. 355 pp.
25. Zemansky, Mark W. Calor y Termodinámica. 4ta. Edición. España: Aguilar S.A. 1979. 668 pp.