1. Acústica

1.1.1 La ecuación de estado de un medio elástico

Se busca encontrar una ecuación que relacione la presión ejercida sobre un medio elástico o fluido con su densidad, esto en términos de la elasticidad del medio. Se consideran P₀, la presión sobre el fluido y r ₀ la densidad del medio, ambas en el equilibrio.

Expresando la dependencia de la presión P con la densidad r de un medio elástico por medio de una expansión de Taylor

y aproximando una relación lineal entre P y r

puede hacerse uso de las definiciones de condensación s y de módulo volumétrico B

para escribir el exceso de presión p en el medio como

Esta es una ecuación de estado general que relaciona las variaciones de presión sobre el medio con la densidad del mismo. Existiendo dos variables termodinámicas independientes en los sistemas simples, debe considerarse también la variación de la presión con la variable adicional cuando ésta no es constante, por ejemplo, con la temperatura.

2. La ecuación de continuidad

Se define el flujo de masa en la dirección x sobre un diferencial de volumen dV = dxdydz como la cantidad de masa que entra en el tiempo a este volumen, r (dx/dt)dydz, menos la cantidad de masa que sale. La cantidad de masa que sale en esta dirección está dada por la cantidad de masa que entra más la variación de esta misma cantidad en la coordenada x, r (dx/dt)dydz + ¶ [r (dx/dt)dydz]/¶ x.

Expresando ahora el flujo de masa sobre el eje x en un volumen cúbico dV, fijo en el espacio, y usando la definición de velocidad en x, v_x = dx/dt, se obtiene

De este resultado puede observarse que, aplicando la definición del operador de divergencia sobre una función vectorial f en coordenadas rectangulares

la suma de los flujos de masa en cada dirección es

Sin embargo, el flujo de masa en el volumen dado es igual a la razón de incremento de la masa m = r dV en el tiempo

hecho que da con la ecuación anterior

Esta es la ecuación de continuidad de la masa, la cual, con la multiplicación de las dos variables acústicas r y v, no es lineal. Sin embargo, recordando la definición de condensación y haciéndola muy pequeña al introducir r = r ₀(1+s), esta se aproxima a la ecuación lineal

Esta es la ecuación linealizada de continuidad de la masa.

1.1.3 La ecuación de Euler

Se busca una ecuación en aproximación lineal que relacione la velocidad de las partículas del medio con el exceso de presión ejercido. Para esto se utiliza la segunda ley de Newton, después de encontrar las expresiones para la fuerza y la aceleración en un volumen cúbico fijo en el espacio.

Habiendo despreciado los efectos no lineales en la condensación, es útil despreciar también la viscosidad del medio y escribir el exceso de fuerza debido a la presión en el eje x como

Esta ecuación es una expresión equivalente para la fuerza al flujo de masa en el eje x.
Sin embargo, con el uso del operador gradiente sobre una función escalar f en coordenadas rectangulares

la suma de los excesos de fuerza en cada eje puede ser escrita también como

Esta es la relación entre la presión y la fuerza que se ejerce en el medio.

Para hallar la aceleración, con el uso de dx = v_xdt, dy = v_ydt, dz = v_zdt, puede hacerse una expansión de Taylor de la velocidad

v(x + v_xdx, y + v_ydy, z + v_zdz, t + dt)

= v(x,y,z,t) + (¶ v/¶ x)v_xdt + (¶ v/¶ y)v_ydt + (¶ v/¶ z)v_zdt + (¶ v/¶ t)dt

y utilizar la definición de aceleración como derivada de la velocidad

dt® 0 dt

dando el siguiente resultado

que puede escribirse haciendo uso del operador Ñ del gradiente y la divergencia como

Conociendo las expresiones para la fuerza y la aceleración, es fácil aplicar la segunda ley de Newton f = ma para un elemento de masa dm = r dV:

Esta es la conocida ecuación de Euler.

La ecuación de Euler, no lineal como las precedentes, se puede linealizar considerando | (v·Ñ )v| << | ¶ v/¶ t| y haciendo uso de nuevo la definición de condensación, con la condición s << 1, para poder ser escrita como

En esta ecuación se toma en cuenta que en altitudes iguales, la presión atmosférica es casi constante, por lo que el gradiente de la presión total es igual al gradiente del exceso de presión, Ñ P = Ñ (P₀ + p) = Ñ p. Esta es la ecuación lineal invíscida de fuerza, una aproximación para perturbaciones pequeñas de presión en un medio elástico lineal a bajas velocidades.

4. La ecuación de onda


Una combinación en derivadas espaciales y temporales de una variable usando las ecuaciones finales de las secciones precedentes se obtiene encontrando la divergencia de la ecuación de fuerza

r ₀ Ñ ·(¶ v/¶ t) = -Ñ · (Ñ p),

donde esta última combinación de operadores se conoce como el operador laplaciano escalar, dado en coordenadas rectangulares por

Ñ ²f = ¶ ²f/¶ x² + ¶ ²f/¶ y² + ¶ ²f/¶ z².

Con esta notación puede escribirse la divergencia de la ecuación de fuerza como

r _0Ñ ·(¶ v/¶ t) = -Ñ ²p.

Si adicionalmente se encuentra en la derivada en el tiempo de la ecuación de continuidad

¶ ²s/¶ t² + Ñ (¶ v/¶ t) = 0

y se comparan las últimas dos ecuaciones se obtiene

Ñ ²p = (1/r ₀)(¶ ²s/¶ t²).

Aplicando además la ecuación de estado del medio elástico esto puede escribirse en una variable como

Ñ ²p = (1/c²)(¶ ²p/¶ t²).

donde c = (B/r ₀)^1/2. Esta es la ecuación de onda, la ecuación fundamental de la acústica.

La ecuación de onda constituye la cuantificación de las variaciones de presión en el espacio (representadas por el laplaciano) y en el tiempo, que se dan cuando una perturbación en el medio elástico provoca compresiones y rarefacciones. Esta es una ecuación en derivadas parciales cuya solución necesita al menos del método de separación de variables, dependiendo del sistema coordenado en el que se desee resolver.

Sin embargo, puede verificarse fácilmente aplicando derivadas sucesivas, que de cualquier función del argumento (k_xx + k_yy + k_zz ± vt) = (k·r ± vt) puede construirse la ecuación de onda. Esto significa que funciones de la presión con esta dependencia en las coordenadas y en el tiempo son soluciones de la ecuación de onda y que, en coordenadas cartesianas, cualquier función arbitraria con este argumento la satisface.

Este argumento encontrado para las funciones que resuelven la ecuación de onda es sumamente importante. Puede observarse con traslaciones en el tiempo que la forma de la función de presión se mantiene igual al trasladarse simultáneamente una distancia en el espacio. Por ejemplo, si k_y y k_z = 0, k_x = 1, v = 2 y se elige el signo negativo, es evidente que cuando el tiempo aumenta en una unidad, el valor del argumento completo es mantenido aumentando la posición x en dos unidades. Esto puede interpretarse como una función que se desplaza en el espacio manteniendo su forma constante con el transcurrir del tiempo. Una función con estas características es conocida como una onda viajera.

La solución oscilatoria más simple a la ecuación de onda es la onda armónica

p = Acos(k·r ± vt)

ó

p = Asen(k·r ± vt).

Esta función es una onda sinusoidal caracterizada por parámetros de amplitud A, frecuencia angular v y número de onda k. En analogía a la óptica, debido a la existencia de una única frecuencia angular en la onda, a ésta se le conoce como monocromática.

La amplitud de la onda armónica caracteriza la máxima presión que la onda proporciona sobre P₀; usando el Sistema Internacional de Unidades esta se expresa en pascales (Pa). La frecuencia angular, en radianes por segundo, puede transformarse a ciclos por segundo (unidades Hertz, Hz) en la que esta tiene un valor f = v/(2p ) que corresponde exactamente al número de máximos o mínimos de presión ejercidos en un segundo por parte de esta onda. El valor de f se conoce como la frecuencia de la onda.

Del número de onda k se obtiene, de acuerdo a l = 2p /½ k½ , la longitud de onda l de la onda armónica de presión. La longitud de onda es la distancia espacial entre dos máximos o mínimos adyacentes de presión provocados por la onda y puede medirse, por ejemplo, con el experimento del tubo de Kundt.

Adicionalmente, empleando la expansión de funciones en series de Fourier (Hsu, 1987.33), se sabe que toda función periódica puede representarse por una serie de senos y cosenos, si el período T de la función es una cantidad finita. Sin embargo, T puede hacerse tan grande como se necesite, considerando que la observación de la onda inalterada se realiza durante un tiempo acotado. Formalmente, si la función depende únicamente de x,

f(x) = a₀ + S a_nsen(nk₀x) + S b_ncos(nk₀x)

es la representación de Fourier de cualquier función arbitraria definida en un tiempo T y

f(x,t) = a₀ +S a_nsen[n(k₀x ± v₀t)] + S b_ncos[n(k₀x ± v₀t)]

lo es de cualquier solución cartesiana a la ecuación de onda en el mismo intervalo.

Estas fórmulas denotan expansiones en funciones trigonométricas de nk₀ múltiplos de x, donde k₀ y v₀ son constantes y n va de uno a infinito. El valor de v₀ se conoce como frecuencia angular fundamental de la onda y tanto a_n como b_n son los coeficientes de la serie. En una serie de Fourier toda frecuencia encontrada es un múltiplo de v₀.

La existencia de las series de Fourier demuestra que cualquier perturbación de presión acotada en un medio puede expresarse como una serie de ondas armónicas en superposición. Este hecho hace fundamental el comportamiento oscilatorio de las ondas de presión y los parámetros que caracterizan a las ondas armónicas. Una onda viajera que se expande en varias frecuencias es conocida como policromática y se denomina espectro al conjunto de frecuencias nv₀ que están contenidas en la onda.

La generación controlada de sonido muestra que la composición del sonido en ondas armónicas de diferentes frecuencias corresponde directamente a las perturbaciones que son ejercidas mecánicamente en el medio. Además, con independencia de la frecuencia, mediciones precisas indican que la velocidad de fase del sonido c = fl , presenta el mismo valor que el que se origina en su deducción termodinámica c = (B/r ₀)^1/2. Estas observaciones, entre muchas otras, son parte de la gran evidencia experimental que hace creer que las variaciones de presión obtenidas en la ecuación de onda son los constituyentes del sonido.

Se considera por consiguiente que el sonido consta de ondas de presión, desplazándose en superposición en un medio elástico.

5. La intensidad del sonido

donde la relación entre p y v puede encontrarse fácilmente aplicando la ecuación lineal invíscida de la fuerza. Para ondas armónicas esta relación está dada por

dando

Otra cantidad útil que relaciona la intensidad de la onda es el valor efectivo de la presión o presión efectiva

El cálculo de esta cantidad para una onda armónica P_ef = p/Ö 2 permite expresar la intensidad de esta también como

Las mediciones de la intensidad del sonido demuestran que el sonido audible varía desde 10^-12 W/m² hasta 10 W/m². Este rango tan grande de resultados hace útil la utilización de una escala logarítmica que haga el intervalo más manejable y represente un comportamiento similar al del oído (Roederer, 1997. 99). Esta escala, cuya magnitud es el nivel de sonido SL y sus unidades los decibelios, está dada por

donde I_ref es una intensidad de referencia útil para sonido en el aire con valor de 10^-12 W/m², la intensidad del mínimo sonido audible a 1000 Hz.

Utilizando la expresión en términos de la amplitud de presión efectiva queda la intensidad para una onda armónica en términos de una magnitud llamada nivel de presión de sonido, SPL:

con una presión de referencia P_ref = 20m Pa.

SL y SPL asumen el mismo valor para ondas armónicas, donde la relación entre P y v es conocida por la ecuación lineal invíscida de fuerza. Para ondas de forma más complicada SL y SPL toman valores diferentes, de los cuales, SPL es la cantidad usada con la mayor frecuencia. Esto se debe al mecanismo de los sensores de sonido, que detectan usualmente la presión. En este estudio del ruido se mide el nivel de presión de sonido, mas en concordancia con la aproximación lineal de las presiones, se usa indistintamente al nivel de sonido.

1.2 Acústica ambiental

La definición del ruido es una actividad meramente subjetiva, por lo que se presenta aquí únicamente como el conjunto de sonidos que se juzgan como molestos. Físicamente, este consiste de patrones de superposición de presiones acústicas sin relación entre sí, por lo que la teoría del sonido desarrollada le es completamente aplicable. Sin embargo, el efecto del ruido en altas exposiciones sobre las emociones humanas puede causar problemas psicológicos severos. Fisiológicamente, el ruido puede ser tanto inofensivo, como doloroso o peligroso para la salud (Kinsler et. al., 1982, 279), mientras también es un factor de importancia en el rubro económico. Es por estas y otras razones, que se hace necesario acudir a la medición del mismo y a la introducción de criterios apropiados para su control. Estas son las tareas fundamentales de la acústica ambiental.

El ruido de más fácil tratamiento es el de poca variación en su intensidad en el tiempo y contenido espectral. Esta clase de ruido, producido normalmente por alguna maquinaria, tráfico vehicular lejano o equipos de ventilación, se evalúa usando criterios simples como niveles de interferencia al habla o curvas de tasación de ruido. El ruido de mayor variabilidad debe tomarse en cuenta con el uso de otros parámetros, ya sea considerando eventos individuales o promedios en el tiempo, como se hace regularmente en esquinas de algunas grandes ciudades del mundo.

Debido a la variabilidad de condiciones experimentales, tanto en el ruido ambiental como en las personas expuestas, el establecimiento de criterios generales de ruido aceptable para una comunidad es una tarea muy difícil. Ninguna medida única ha sido capaz de brindar toda la información necesaria en cada situación, por lo que existe una gran variedad de sistemas de tasación de ruido. Sin embargo, existe un consenso general en torno a la enorme utilidad de espectros instantáneos, así como de una ponderación del ruido por sus frecuencias, conocida como ponderación A, que permiten una medida aceptable del impacto del ruido.

1. Audición y ponderación del ruido


El sistema auditivo consta de oído externo, oído medio y oído interno. Las ondas en el aire, que entran por el oído externo, son convertidas por el oído medio en ondas en el fluido del que está lleno la cóclea. La cóclea es el órgano esencial del oído interno, un caracol diminuto en el que el sonido se transduce por células ciliadas a impulsos neuronales en células eferentes. Estos son los registros auditivos que se dirigen al cerebro.

Las células ciliadas de la cóclea descansan sobre una membrana llamada membrana basilar. Se considera esta membrana como una de las maravillas de la evolución; con las características de un corte de piel, es capaz de decodificar localmente frecuencias en una escala muy grande y de contar con un sistema no lineal por retroalimentación para la amplificación del sonido. Este sistema de amplificación, con células aferentes y eferentes, es una de las principales razones de las variaciones en sensibilidad auditiva a las diferentes frecuencias acústicas.

La psicoacústica es la disciplina encargada de la percepción del sonido y trabaja con magnitudes subjetivas como la altura y la sonoridad. La percepción de la intensidad del sonido se conoce como sonoridad, y se calcula uniformizando la intensidad sonora percibida a la sensibilidad de referencia del oído correspondiente a los 1000 Hz. La unidad de la sonoridad son los sones y su utilización es una base experimental para la equiparación de sonido policromático de diferentes fuentes. De esta manera, la variación en la sensibilidad a diferentes frecuencias puede ser tratada en la acústica ambiental para contar con una descripción correcta del efecto del ruido. Para ello se usan los criterios de ponderación de ruido.

Los criterios de ponderación del ruido consisten, generalmente, en un análisis en intervalos del contenido espectral del ruido y la ejecución de correcciones a la contribución al SL de cada intervalo de frecuencia. Debido al uso de analizadores de banda de octava, discutidos en el capítulo posterior, es frecuente aplicar correcciones para cada octava musical de frecuencias, esto es, cada vez que las frecuencias se duplican.

La más frecuente de las ponderaciones de ruido, la ponderación A, fue originalmente diseñada para concordar con las tablas existentes de igual sonoridad a diferentes frecuencias, hechas en 1933 por parte de Fletcher y Munson. Ahora esta ponderación está actualizada a medidas más exactas, mostradas en la tabla I. Los niveles de intensidad de sonido así ponderados se denotan por L_A y sus unidades son los decibelios A (dBA). Existen otras ponderaciones de uso eventual, de las cuales la única de importancia es la llamada ponderación C. En la tabla II se muestran diferentes niveles de sonido en ponderación A medidos en la ejemplificación de la escala.

2. Evaluación de ruido estable o lejano


Existe variedad de criterios para evaluar el efecto perturbador del ruido en diferentes situaciones. Para cuantificar las dificultades que provoca el ruido, especialmente estable, en la conversación se calcula el nivel preferido de interferencia al hablar, PSIL, por sus siglas en inglés. Se define el nivel preferido de interferencia al hablar como el promedio del nivel de intensidad de sonido en ponderación A en las tres bandas de octava centradas en 500, 1000 y 2000 Hz, el rango más utilizado en el lenguaje oral.

Tabla I. Correcciones correspondientes a cada nivel de sonido para cada banda de octava para conversiones a niveles de sonido en ponderación A.

Frecuencia Central (Hz)	Correcciones (dB)
31.5	-39.4
63	-26.2
125	-16.1
250	-8.6
500	-3.2
1000	0
2000	+1.2
4000	+1.0
8000	-1.1

Fuente: Kinsler et. al., Fundamentals of acoustics, pp 281.

Tabla II. Niveles de sonido correspondientes a fuentes típicas

SL (dBA)	Fuente al aire libre	Fuente en ambiente interior
130	Despegue de avión a 15 m	Fábrica de pliegos
110	Remachadora	Industria pesada
100	Concierto de rock	Discoteca
90	Tráfico de camiones a 15 m	Rotativa a 15 m.
80	Calle de gran tráfico	Gran oficina
70	Calle de poco tráfico	Sala de conferencias
60	Automóvil a 100 km/h a 30 m.	Televisión
50	Aire acondicionado a 4 m.	Voz alta
40	Canto de un pájaro	Voz baja

Fuente: Roberts, Vigilancia Ambiental, pp. 47.
 
 

El PSIL se relaciona aproximadamente con el nivel de intensidad de sonido A como este menos 7 decibelios, L_A - 7, para ruido vehicular lejano con 3 dBA de tolerancia. De acuerdo con estudios realizados por Webster (1965. 692), una relación entre la facilidad de comprensión de diálogos estándar, el PSIL y la distancia entre interlocutores puede aproximarse como:

VL_A > 4/3(PSIL + 20 log r) - 36,

donde VL_A representa el nivel L_A de voz medido a 1 m, el cual es necesario para que un escucha a r metros de la fuente entienda prácticamente todas las oraciones.

Una generalización del PSIL para evaluar la función de los locales del nivel preferido de interferencia al hablar, apto para ruidos aproximadamente estables sin presencia notable de tonos, la constituyen las curvas de tasación de ruido. Estas son curvas empíricas, agrupadas en familias, cuyo valor denota un nivel de ruido existente en una localidad particular. Las familias más frecuentes de estas curvas funcionan calculando los niveles de ruido para el criterio de ruido NC, y el criterio preferido de ruido PNC. Los niveles de ruido a usarse con estas curvas se llaman también NC y PNC. La diferencia entre las familias de curvas está dada por su forma, considerando con diferente importancia el perjuicio de cada frecuencia.

Las relaciones entre estas familias y con el nivel de intensidad de sonido en dBA, aproximadamente, se dan por:

PNC = NC +3.5

NC = 1.25(L_A - 13)

PNC = 1.25(L_A - 10).

Se dice que un cuarto desocupado tiene un NC o PNC correspondiente a la curva más alta que supere el nivel de intensidad de sonido de cualquier banda de octava. Si el nivel de intensidad de sonido medido no sobrepasa en ninguna banda de frecuencias a la curva establecida para la función del local, se considera aceptable su condición acústica; esto se ejemplifica en la figura 1 con un ruido de PNC = 40. Estas curvas son la base de varios estándares en la regulación del ruido, mas, debido a su especificidad, no son representativas para regiones o arterias completas de una ciudad.

Existe un parámetro de contaminación por ruido, CR, el cual fue medido en 1978 en algunas de las calles de la Ciudad de Guatemala. Este parámetro es poco frecuente en la bibliografía pero se cita con el fin de comparar el ruido en locales actuales con el ruido en calle descubierta hace 21 años. El nivel de contaminación por ruido se da por

CR = L_A +2.56s,

donde s es la desviación estándar en las mediciones de L_A.

Figura 1. Niveles de ruido en dBA contra frecuencias centrales de octava para diferentes curvas PNC.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Descripción estadística del ruido comunitario

La lectura continua de niveles de sonido en ponderación A provee la base para determinar la estadística del ruido comunitario. Tanto los histogramas como las distribuciones acumuladas son los medios gráficos para evaluar la situación de ruido en una localidad. Los histogramas extraídos de mediciones de ruido comunitario no muestran una distribución gaussiana del mismo, sino un aumento pronunciado en la frecuencia sobre el ruido residual y una cola relativamente larga e irregular, correspondiente a eventos poco frecuentes de gran intensidad de sonido.

Las cantidades en ponderación A de uso más frecuente en la medida de los efectos del ruido ambiental son el nivel equivalente de sonido (L_Aeq), continuo, diurno, nocturno, de una hora específica o en ponderación día-noche, el nivel de exposición al ruido, el enésimo percentil excedido de nivel de sonido y el nivel equivalente de ruido comunitario. El nivel equivalente de sonido es el nivel de sonido en estado estable que tiene el mismo nivel en ponderación A que el sonido variante en el tiempo especificado, lo que es, el nivel de presión de sonido correspondiente a la presión efectiva de la superposición de ondas sonoras.

El nivel de exposición de ruido es el valor de la integral de los cuadrados de las presiones sonoras sobre una referencia de tiempo y el nivel de ruido equivalente comunitario es el nivel equivalente de sonido en mediciones de 24 horas, con la adición de 5 dBA a los niveles de sonido entre 19 y 22 horas, y 10 dBA a los niveles entre 22 y 7 horas de cada día.

Las mediciones realizadas para la presente investigación permiten calcular los valores del nivel equivalente de ruido en hora pico y los cuantificadores de ruido estable anteriormente mencionados. Para esto se diseñó un equipo y un procedimiento experimental discutidos en el próximo capítulo.

1. Dispositivo experimental y análisis acústico


El instrumento básico para las mediciones de nivel de intensidad de sonido es un sensor conocido como decibelímetro. Este aparato consta únicamente de una membrana similar al tímpano, muy sensible a las pequeñas perturbaciones acústicas, y un indicador analógico o digital accionado eléctricamente y controlado por las vibraciones de la membrana. Receptivamente, este sensor es una réplica elemental del oído medio. El decibelímetro es un instrumento que es aun de utilidad; en esta investigación se utilizó un decibelímetro analógico Sper Scientific 840005 para calibrar un aparato más sofisticado. El decibelímetro cuenta con un margen de error sistemático mínimo de ± 2 dB, asociado a la resolución en su escala de lecturas.

Cálculos de Yerges y Bollinger (1973. 23) muestran que con un decibelímetro es posible efectuar mediciones tan precisas como con un equipo superior. Para tales fines es necesario, sin embargo, invertir un esfuerzo mayor, así como períodos largos de mediciones en un mismo lugar. Esto se debe a la fuente de error sistemático adicional con que cuentan los decibelímetros, especialmente analógicos: el tiempo de reacción de la aguja. La experiencia muestra que, a eventos intensos y rápidos, la aguja regresa al rango de ruido de fondo sin haber alcanzado un máximo por un tiempo igual a la duración del evento. Una estimación del margen de este error sistemático es considerablemente difícil, en cuanto debe considerarse el tiempo de ataque de los eventos individuales en el ruido ambiental.

Con el fin de medir el nivel de intensidad de sonido reduciendo el error sistemático discutido anteriormente se trabajó con un sensor de sonido automático de la marca IPCoach, parte de un paquete de sensores e interface receptora de datos. El sensor de sonido IPCoach funciona como un sensor de presión accionado por computadora. Este efectúa mediciones de la amplitud de la onda en tiempos controlados, mismas que a su vez envía a la interface receptora.

Para la recepción de datos se prescindió de la interface de IPCoach y se hizo uso de la interface Scientific Workshop 700 de Pasco, un equipo alternativo de sensores e interface con funciones adicionales a las de IPCoach. Esta combinación de instrumentos tuvo su origen en dos verificaciones preliminares: a) que el sensor de sonido IPCoach se encuentra en un rango más apropiado para las mediciones de ruido ambiental que el sensor de presión diferencial propio de Scientific Workshop y b) que el software de Scientific Workshop obtiene más información en el análisis de datos que el software de IPCoach.

El funcionamiento compatible de ambos aparatos se hizo posible construyendo un adaptador de las terminales eléctricas que conducen las corrientes características del sensor a la interface. Los tres cables de salida del sensor de sonido de IPCoach fueron conectados al receptor para plug de 8 pines 270º de la interface de Scientific Workshop por medio de un dispositivo construido específicamente de acuerdo con los diagramas de conexión. Para esto se hizo efectiva la compra de cables, del receptor mencionado y la aplicación de soldadura. De esta manera se aseguró la adquisición definitiva de datos para calibrar el sensor.

Las mediciones registradas con la interface de Scientific Workshop son controladas por un software homónimo de Pasco. En este programa pueden visualizarse los datos, tomados como mediciones discretas de presión, y exportarse a otras aplicaciones.

Así se usó una hoja de cálculo para computar el valor efectivo de la onda de presión con las mediciones individuales A_i de acuerdo con la siguiente fórmula:

V_ef = (S A_i²)^1/2.

N

Esta fórmula es una generalización de la expresión integral del valor efectivo de una función continua para N mediciones discretas, al menos en cantidad moderada.

Estando en capacidad de calcular el valor efectivo de una serie de mediciones de presión acústica, se debe proceder a la calibración de estos valores con niveles de presión de sonido conocidos por un sensor de fábrica. Este procedimiento se describe en la sección de procedimiento experimental. Luego es necesario encontrar la ponderación A de cada nivel de presión de sonido. El equipo acostumbrado para estos propósitos es un analizador de bandas de octava.

Un analizador de bandas de octava es un instrumento que consta de un sistema de filtros acústicos que permite únicamente el paso de ciertas frecuencias deseadas. Las bandas permitidas corresponden al rango de una octava musical, cada una centrada en los valores de la tabla I. Esto equivale a una evaluación del espectro del ruido cada vez que la frecuencia se duplica y así es posible encontrar la contribución al ruido por parte de cada uno de estos intervalos. La aplicación de los factores de la tabla I a cada contribución para obtener un sumando correctivo final, como media ponderada de las correcciones, se puede realizar manualmente con la información de este aparato.

Matemáticamente, también es posible encontrar el espectro de frecuencias de cualquier función que representa una onda, por medio de la transformada de Fourier. Esta operación se interpreta como la transformación de la evolución de la onda en el dominio del tiempo al dominio de la frecuencia, y es la generalización de la expansión en serie de Fourier para una función no periódica. La transformada de Fourier proporciona información continua del espectro y elimina la expresión en múltiplos de una frecuencia fundamental, como sucede en las series.

Utilizando la forma compleja de las funciones trigonométricas, siendo i = (-1)^1/2, la transformada de Fourier de una función del tiempo t a la frecuencia v está dada por la siguiente fórmula:

F(v ) = ò ^¥_{- ¥} f(t)e^-ivtdt,

que da un resultado complejo.

La parte real de esta operación, conocida como espectro de magnitud, constituye la especificación de la presencia de las diversas frecuencias en la forma de la función. Este espectro puede calcularse directamente, usando la fórmula de Euler

e^ix = cosx + isenx

como

F(v ) = ò ^¥_{- ¥} f(t)cosvt.

Esta integral crea una expresión continua en vez de los términos trigonométricos en la sumatoria de la serie de Fourier.

Sustituyendo la integral por una sumatoria discreta, es posible encontrar también la transformada de Fourier de una sucesión discreta de mediciones; esta se halla en intervalos, pero considerablemente pequeños. De esta manera funciona la transformada de Fourier con que cuenta el programa Scientific Workshop y así provee una representación tabular y gráfica del espectro de magnitud de una onda detectada. Con la utilización del software de recolección de datos se logra de esta manera un dispositivo experimental más informativo que un analizador de bandas de octava. En la figura 2 se presenta un espectro de magnitud relativo típico de ruido vehicular en la Cuidad de Guatemala determinado con Scientific Workshop.
 
 

Figura 2. Espectro de magnitud relativo tomado en mediciones de ruido



En la investigación, usando la representación tabular del espectro, se hallaron los intervalos de frecuencias que se ubican dentro de cada octava y así, la contribución de cada octava al espectro completo. De la ponderación de los términos correctivos en la composición del ruido se encontró el término correctivo final para cada valor calibrado del nivel de sonido, dando finalmente los niveles de sonido en ponderación A, a denotarse por L_A.

2. Procedimiento experimental

Se eligieron aleatoriamente cinco de las diez arterias de vehículos en la ciudad y un área residencial, de manera que la localización exacta de la toma de mediciones se decidió por la búsqueda de un local típico para la región y el consentimiento de los propietarios.

Con la determinación utilizada del espacio muestral se espera representar por medio de las arterias elegidas y el Centro Histórico de la ciudad los niveles de ruido en la generalidad de las arterias principales citadinas y los niveles de intensidad de sonido a que están sujetas las personas dentro de los locales de máxima exposición al ruido.

El área residencial elegida representa la región más expuesta de un área residencial considerada tranquila. Con ello se pretende comprobar si las áreas residenciales consideradas tranquilas cumplen un nivel de ruido aceptable aun en sus partes más afectadas. Los lugares en que se tomaron las mediciones se clasificaron por sectores, se detallan en la tabla III y se localizan en la figura 3.

Tabla III. Lugares donde se efectuaron mediciones de nivel de sonido en la Ciudad de Guatemala

Después de conocer las localidades para medir niveles de ruido, se inició el procedimiento para ajustar óptimamente la instrumentación. Este proceso consistió en tomar mediciones con intervalos fijos del sensor y el software recolector de datos, mismos que debieron mantenerse invariantes en todas las mediciones. La decisión previa a las mediciones y definitiva de estos intervalos: rango de amplitudes de onda a medirse y frecuencia y duración de las mediciones, fue una actividad que requirió tanto consideraciones teóricas como retroalimentación en la práctica experimental, basada en técnicas de prueba y error.

El rango de amplitudes de onda fue determinado, en ausencia de calibración, tomando mediciones preliminares en lugares conocidos cualitativamente por su alto nivel de ruido. Cuantitativamente se buscó el nivel de amplificación de la onda (ninguno, diez o cien veces) apropiado para el registro de datos. Esto se realizó principalmente colocando el sensor propiamente en las calles del centro histórico de la capital, tomando energía eléctrica de comercios y oficinas. De esta manera se comprobó la utilidad de amplificar 10 veces el voltaje de la onda en la interface, maximizando la sensibilidad del sensor en un rango confiablemente grande de amplitudes de presión a medir.

La frecuencia de medición, es decir, la cantidad de mediciones ejecutadas por segundo, se calculó en función del rango del espectro de Fourier deseado para la ponderación A. De acuerdo al teorema del muestreo (Hsu, 1987. 151), se conoce que la máxima frecuencia analizable en una serie discreta de mediciones corresponde a la mitad de la frecuencia de medición. Para tomar en cuenta las primeras siete octavas del rango audible, principal componente del ruido vehicular, se realizaron medidas con una frecuencia de 5000 Hz. Esto garantizó el análisis de frecuencias de hasta 2500 Hz, 500 Hz sobre el valor central de la séptima octava musical.

La duración de las mediciones es la cantidad que determina el volumen de datos a computarse. Tomando mediciones a razón de 5000 por segundo, resulta evidente la imposibilidad de ejecutar una única medición durante una hora completa. Esta operación significa adquirir 18 millones de datos por cada localidad de la ciudad, haciendo necesario un gran tiempo de computación y consumo de recursos.
 
 
 
 

Figura 3. Localización de los lugares de medición en un detalle del mapa de la Ciudad de Guatemala.

Por esta razón se decidió efectuar un número finito de mediciones y hacer uso de métodos estadísticos. Se comprobó que 30 mediciones de 0.3 seg., cada una con 1500 datos, podían realizarse cada dos minutos durante una hora con comodidad. De esta manera se aprovechó el carácter aleatorio en el tiempo a corta escala del ruido ambiental, en mediciones a la hora pico. En los lugares de muestra se hicieron mediciones dos días diferentes de la semana

Contando con la determinación de los intervalos de medición se llevaron a cabo varias decenas de mediciones en diferentes lugares para la calibración del valor efectivo de la amplitud de onda contra nivel de intensidad de sonido. En esta ocasión usó simultáneamente del sensor y el decibelímetro. Varias de estas mediciones fueron luego descartadas por errores evidentes en la lectura del decibelímetro, especialmente debido al tiempo de ataque o decaimiento del ruido. De esta manera se obtuvo una serie de 27 datos depurados de ruido, aproximadamente en estado estable.

Se obtuvo el valor efectivo, en unidades arbitrarias con incerteza despreciable, de las medidas de amplitud de onda detectadas por el sensor y se hicieron parejas de estos datos con los del decibelímetro. Se calculó el coeficiente de correlación lineal r de las parejas, siendo éste r = 0.9042.

Computaciones teóricas de los coeficientes de correlación lineal (Bevington y Robinson, 1992. 256) indican que existe una probabilidad de 0.001 de que dos variables sin relación entre sí, de las cuales se han tomado 20 medidas, presenten un r mayor que 0.679. Este último valor disminuye conforme aumenta el número de mediciones, por lo que se verifica la existencia de una correlación entre las mediciones del decibelímetro y las del sensor.

Se efectuó un análisis de regresión lineal por aplicación directa del método de máxima similitud, como se detalla en el siguiente capítulo, para obtener la ecuación de calibración del sensor de sonido.

La calibración tuvo los siguientes resultados:

Una representación gráfica de la calibración se muestra en la figura 4.

Los resultados de cada medición se redujeron al valor efectivo de amplitud y se utilizó la ecuación de calibración para calcular el nivel de intensidad de sonido. Luego se usó el analizador de Fourier de Scientific Workshop y se obtuvo el espectro de cada medición. Se hizo la suma de contribuciones de frecuencias dentro de cada octava musical y se ponderaron los sumandos correctivos para encontrar el término resultante. Se aplicó la corrección hallada para cada SL y de esta manera se determinaron los niveles de ruido en decibelios A, L_A, y los diferentes indicadores de ruido del capítulo 1.

El procedimiento experimental completo se sumariza en la tabla IV y las mediciones de calibración en la tabla V. El fundamento matemático, estadístico y computacional de los resultados, así como sus valores numéricos son el tema del capítulo siguiente.

Figura 4. Calibración del sensor de sonido IPCoach con el decibelímetro Sper Scientific 

Tabla IV. Detalle del procedimiento experimental

1. Análisis de datos


Al efectuar mediciones de un fenómeno en particular, es deseable encontrar los resultados más significativos posibles. Para estos fines se efectúa la toma de muestras estadísticamente representativas, en el afán de predecir el comportamiento completo del fenómeno bajo estudio, conocido como población.

Sin embargo, aún con la muestra más grande, no es posible reproducir exactamente ninguna población verdadera. La población de niveles de ruido en hora pico en la Ciudad de Guatemala no es la excepción, y para encontrar los mejores resultados vale aplicar métodos matemáticos que reduzcan los errores estadísticos. Esta sección se dedica a los métodos utilizados en esta investigación para el análisis de datos.

Una distribución de probabilidad es una función matemática que describe qué tan probable es encontrar una medición específica de un conjunto de mediciones posibles. La principal función de ésta es representar poblaciones teóricas a las cuales se deben ajustar las fluctuaciones de los datos experimentales, de acuerdo con consideraciones fundamentales o empíricas.

Una distribución de probabilidad está caracterizada por una serie de parámetros que le dan su forma específica en los ejes coordenados. Los valores de estos parámetros deben encontrarse para hallar la mejor representación de la población de resultados de un experimento específico.

3.1.1 Método de máxima similitud y calibración

Para encontrar los parámetros que hacen la correspondencia entre una distribución de probabilidad y una muestra de datos es común utilizar el método de máxima similitud. Este método sirve para inferir los parámetros que caracterizan a una población, lo que lo hace útil para obtener la mejor información de una muestra.

El método de máxima similitud consiste en encontrar los valores más probables de los parámetros buscados maximizando la expresión de la probabilidad de encontrar los datos experimentales en una distribución elegida. Se considera que los parámetros así calculados son la mejor estimación de ciertas cantidades teóricas, propias del fenómeno medido, inaccesibles a la experimentación finita.

Por experiencia y convención , la distribución gaussiana es la distribución teórica que representa la dispersión de una serie de mediciones de la misma cantidad con los parámetros de valor medio m y variancia s ²

P(x) = 1 e^{-1/2[(x- m )/s ]2}.

s (2p )^1/2

La importancia interpretativa de esta distribución radica en que su valor medio m corresponde al valor verdadero para la cantidad buscada en la aproximación a la distribución idealmente gaussiana. Bajo las mismas condiciones, la raíz cuadrada de la variancia es la desviación máxima que toman 68% de los datos con respecto a m ; este porcentaje es denominado confidencia. Con el método de máxima similitud puede calcularse la mejor estimación del valor medio de una población distribuida gaussianamente:

Se consideran N distribuciones gaussianas de probabilidad, representando los posibles resultados de N mediciones individuales localizando el valor verdadero m de una única cantidad buscada. La probabilidad P(x) de encontrar los datos experimentales es el producto de cada una de las probabilidades individuales P(x_i) de encontrar cada resultado x_i en la búsqueda de m

P(x) = P ^N_i = 1 P(x_i)

donde el símbolo P ^N_i = 1 denota el producto de las N probabilidades P(x_i).

Calculando el producto con la forma explícita de la distribución, se obtiene una sumatoria de exponentes de 1 hasta N dando que la probabilidad de encontrar dichas mediciones es

P(x) = 1 e^{-1/2[S (xi - m )/s ]2}.

s ^N(2p )^N/2

El valor máximo de esta probabilidad se encuentra minimizando por diferenciación el exponente en la ecuación anterior. Esto exige encontrar el valor de m que anule la derivada en m del exponente

S ^N_i = 1[(x_i - m )/s ] = 0.

Si todas las distribuciones tienen la misma variancia s ², sabiendo que S ^N_i = 1m = Nm , la mejor estimación del valor medio de la distribución es

m = (1/N)S x_i.

Se observa que el valor encontrado para m corresponde a la media aritmética de la muestra. Esto significa que, en la aproximación a la distribución idealmente gaussiana, esta es la cantidad que mejor representa el valor verdadero de la magnitud medida, de acuerdo a la serie experimental. De la misma manera se verifica la desviación estándar es la mejor estimación de s .

La relevancia de este procedimiento es que así pueden estimarse los parámetros o coeficientes de cualquier distribución de datos o cualquier función elegida de ajuste a una relación experimental. Esta última característica del método de máxima similitud constituye la base de su uso en la calibración lineal del sensor. La probabilidad de encontrar los datos experimentales y_i distribuidos en errores gaussianos en torno a una recta a inferirse y(x_i) = a₁x + a₀ es

P(x) = 1 e^{-1/2[S [yi- y(xi)]/s ]2}.

s ^N(2p )^N/2

Al encontrar el máximo en la probabilidad P(x) hallando el exponente más pequeño en la ecuación anterior se obtiene la mejor estimación de los coeficientes a₁ y a₀ de la recta de ajuste a los datos experimentales. Explícitamente, esta es la recta que disminuye al máximo la suma de los cuadrados de las desviaciones entre el experimento y el modelo teórico lineal elegido sobre la variancia experimental. Este valor se conoce como chi cuadrado:

c ²= S {[y_i - y(x_i)]/s }².

El uso de derivadas parciales en la minimización permite deducir expresiones para obtener a₁ y a₀.
 
 

3.1.2 Método de mínimos cuadrados y obtención de resultados de ruido

Un caso particular del método de máxima similitud para ajuste de funciones a suficientes datos experimentales es el método de mínimos cuadrados. Generalmente se asume una distribución gaussiana de los valores experimentales y se minimiza el exponente de la función exponencial, como se ha mostrado. Ya que este exponente es una sumatoria de términos a la segunda potencia, se calculan los mínimos de estos cuadrados, justificando la denominación del método. Este método es útil cuando los parámetros no dependen entre sí y consiste en minimizar c ² con datos agrupados en histogramas. Se hizo uso de este método en la determinación de las curvas de mejor ajuste a los minutos acumulados de ruido.

La minimización de c ² por mínimos cuadrados es un procedimiento rutinario en la física experimental con el objetivo de encontrar la mejor elección de parámetros en un ajuste a una función teórica. Cuando la función de distribución es una función polinomial

y(x_i) = a₀ + a₁x +a₂x² + ... a_nxⁿ

puede procederse analíticamente como en la determinación del valor medio con un método de matrices. Este método también predice los errores en cada uno de los coeficientes. Sin embargo, cuando la función a ajustarse incluye funciones trascendentes, es necesario aplicar métodos iterativos.

Los métodos iterativos consisten en calcular c ² con un conjunto inicial de valores para los parámetros de la función de ajuste y hacer operaciones recurrentes de minimización. Los métodos del retículo o del gradiente consisten en buscar la hipersuperficie de los valores de c ² contra cada parámetro y aproximarse lentamente con pasos uniformes en los parámetros hacia el mínimo valor. Estos métodos se caracterizan por necesitar muchos cálculos.

Los métodos de expansión simplifican la expresión de c ² para una aproximación rápida, pero estos dependen altamente de los parámetros de ajuste iniciales. Esto requiere una primera elección de los parámetros cercana a los valores verdaderos y un cálculo aproximado del tamaño de la función. Una estimación teórica de los parámetros se facilita si se ajustan funciones de distribución con propiedades conocidas. Ajustando funciones normalizadas es válido además, para el tamaño de la función, una renormalización al área ocupada por el histograma.

El método de Marquardt es un algoritmo intermedio entre los métodos mencionados, de convergencia rápida y sensibilidad moderada a los valores iniciales (Bevington y Robinson, 1992. 162). Este método proporciona también las incertezas en los coeficientes, a utilizarse para las incertezas en los resultados. Entre los paquetes del sistema operativo Linux Red Hat 4.1 se encuentra el programa gnuplot, diseñado para ajustar funciones de acuerdo con el método de Marquardt y graficarlas. Este es el paquete utilizado para encontrar el mejor ajuste a los histogramas de ruido acumulado, de gran utilidad para calcular los niveles de ruido de uso en el criterio general de Gainsville, Florida.

2. Niveles de ruido en la Ciudad de Guatemala

Los valores de SL y minutos sobre el límite acumulativo de nivel de ruido (66 o 61 dBA) se dan con un 68% de confidencia. La incertidumbre en el valor de L_Aeq está dada por una distribución específica para su determinación, a un 90% de confidencia, de acuerdo a Kinsler et. al. (1982. 291). La figura 5 detalla los valores de incertidumbre o error estadístico en L_Aeq, de una serie de n mediciones de este valor con cierta desviación estándar. Se muestra en las tablas la desviación estándar de las series de mediciones de L_Aeq de cada sector utilizada en su determinación de la incertidumbre.

Los cálculos de PSIL, VL_A, NC, PNC toman en cuenta su naturaleza aproximada, en cuanto se obtienen del valor de L_A, hecho que se refleja en su incertidumbre. Sin embargo, no se tiene conocimiento público del cálculo de estas magnitudes en los lugares medidos. La interpretación de VL_A, NC y el tiempo acumulado de ruido constituye, por lo tanto, un avance considerable en la información ambiental de la capital.

Adicionalmente se muestran como figuras el histograma de minutos de ruido acumulado con su curva de mejor ajuste utilizada para calcular los minutos de ruido por hora sobre 66 ó 61 dBA. Los coeficientes de esta curva se muestran en la figura respectiva. Se utilizaron en todas las mediciones en regiones comerciales funciones de ajuste de la forma de la distribución maxwelliana de velocidades la mecánica estadística (Resnick et. al., 1982. 594)

Esta curva se verificó más satisfactoria que una función gaussiana o polinomial, contando éstas con mayores incertezas en sus parámetros. Las mediciones en la región residencial se adaptaron mejor a una función de forma gaussiana.

Los resultados de esta sección se calculan como se indica en el capítulo 1 y se comparan e interpretan con sus criterios respectivos en el capítulo siguiente.

Figura 5: Incertidumbre en el L_Aeq obtenido de una serie de mediciones.
 
 
 
 

3.2.1 Niveles de ruido medidos en la Ciudad de Guatemala

Tabla VI. Niveles de ruido en la avenida Bolívar y 30 calle de la zona 8.

Figura 6. Niveles acumulados de ruido en la avenida Bolívar y 30 calle zona 8

Tabla VII. Niveles de ruido en la calle Martí y 12 avenida zona 2.

Figura 7. Niveles acumulados de ruido en la calle Martí y 12 avenida zona 2.

Tabla VIII. Niveles de ruido en la avenida Petapa y 22 calle zona 12.

Figura 8. Niveles acumulados de ruido en la avenida Petapa y 22 calle zona 12.

Tabla IX. Niveles de ruido en la calzada Roosevelt y 30 avenida zona 7.

Figura 9. Niveles acumulados de ruido en la calzada Roosevelt y 30 calle zona 7.

Tabla X. Niveles de ruido en la sexta avenida y novena calle zona 9.

Figura 10. Niveles acumulados de ruido en la sexta avenida y novena calle zona 9.

Tabla XI. Niveles de ruido en la trece avenida y novena calle zona 1.

Figura 11. Niveles acumulados de ruido en la 13 avenida y novena calle zona 1.

Tabla XII. Niveles de ruido en la diagonal 14 y 15 calle C zona 5.

Figura 12. Niveles acumulados de ruido en la diagonal 14 y 15 calle C zona 5.

1. Criterios de permisibilidad acústica

4.1.1 Interferencia al hablar

Mediciones realizadas con voces sin entrenamiento han establecido que una voz normal corresponde a un nivel de voz de 57 dBA, una voz elevada a 65 dBA, una voz muy elevada a 74 dBA, un grito a 82 dBA y un máximo esfuerzo vocal a 88 dBA. Consecuentemente, condiciones de nivel de ruido y distancia que requieren un nivel de voz menor que 57 dBA son excelentes para el diálogo, de 57 a 65 dBA, satisfactorias, de 65 a 74 dBA, adecuadas, de 74 a 82 dBA, difíciles, de 82 a 88 dBA poco prácticas y sobre 88 dBA, intolerables.

Este criterio permite calificar la presencia del ruido de acuerdo al perjuicio que ejecuta sobre la comunicación vocal; con él es interpretado el efecto de interferencia en el habla de dos interlocutores separados por dos metros a causa del ruido ambiental en la Ciudad de Guatemala .

2. Criterio de ruido NC y función de los locales

Tabla XIII. Niveles de ruido aceptables en salones desocupados por el criterio NC.

Fuente: Kinsler et. al., Fundamentals of acoustics, pp. 287.

Este criterio permite establecer la utilización apropiada de los inmuebles en diferentes sectores de las ciudades de acuerdo a sus niveles de ruido NC. En el estudio de ruido en la Ciudad de Guatemala se usa este criterio para evaluar y recomendar la función de los locales.

3. Un criterio general de regiones


Considerando la dificultad encontrada en organizar la utilización de calles con gran variedad de establecimientos y la variabilidad de sus niveles de ruido, es conveniente tomar en cuenta criterios menos específicos de aplicabilidad a regiones completas. Estos criterios son útiles para validar mediciones en locales típicos de arterias completas, suponiendo una zonificación de locales aceptable.

Un criterio ejemplar por su simplicidad y utilidad, de uso en muchos estudios acústicos, es el criterio general de ruido en el reglamento ambiental del condado de Gainsville, Florida, en los Estados Unidos de América. Este criterio establece niveles máximos permisibles de ruido a no ser excedidos por más de tres minutos acumulativos en una hora cualquiera. Estos niveles se presentan en la TABLA XIV.

Tabla XIV. Niveles de ruido máximo permisible en Gainsville, Florida
 

Localización	Día	Noche
Zona residencial	61 dBA	55 dBA
Zona comercial	66 dBA	60 dBA
Zona manufacturera	71 dBA	65 dBA

Fuente: Kinsler et. al., Fundamentals of acoustics, pp. 288.
 
 

Este reglamento contempla, adicionalmente, el ruido de vehículos motorizados imponiendo un máximo de tres minutos acumulativos en cualquier hora de 79 dBA para carros y motocicletas y 85 dBA para camiones y autobuses, haciéndose mediciones a 15 metros del centro del carril central de la calle. Cumplir bajo estas condiciones las especificaciones de la tabla anterior significa la existencia anticipada de una distancia considerable entre los establecimientos y las calles de tráfico pesado, así como un sistema de aislamiento de buena calidad.

Considerando la falta de cumplimiento de estas condiciones en la generalidad de la Ciudad de Guatemala, se utiliza el criterio general de ruido únicamente de acuerdo a la tabla XIV para juzgar si un sector de medición es apropiado como zona residencial o comercial. Se llama a este criterio el criterio general de ruido en forma débil.

4. Nivel de contaminación por ruido CR y comparación temporal de ruido externo e interno

Tabla XV. Niveles de contaminación por ruido medidos en las calles de la Ciudad de Guatemala en 1978.

Fuente: Roldán Manzo, Alfredo René. Determinación de algunos niveles de contaminación por ruido en la ciudad de Guatemala, pp. 61.

El conocimiento de estos niveles permite la comparación temporal de los niveles de ruido en sus condiciones de determinación hace veintiún años y en la actualidad. Este procedimiento permite verificar si el ruido ambiental dentro de locales típicos para cada región estudiada es actualmente mayor, igual o menor al ruido medido entonces fuera de las localidades. Ya que las direcciones de medición no son exactamente las mismas, se aproxima un nivel de tráfico similar en la comparación de locales cercanos. Algunas mediciones, por carecer de contraparte en las mediciones anteriores, se presentan sin comparación.

Las direcciones de comparación para analizar las diferencias temporales de contaminación por ruido son:

Tabla XVI: Direcciones de comparación de ruido hace 21 años y en la actualidad.

Con estas comparaciones se tendrá una única muestra de la evolución del ruido en la Ciudad de Guatemala, dentro de lo que la bibliografía hallada permite.

Debido a la diferencia de criterios de control de ruido, a la dinámica de las ciudades y a los avances dados por la investigación, incluso el Código de Derecho en la Vía Pública de la República Federal de Alemania se limita a prohibir la producción evitable de ruido, sin el establecimiento de límites rigurosos (Schreckenberg, 1999). A esto se atribuye que estados federados o ciudades individuales elijan su criterio propio con relación al ruido, de acuerdo a su situación particular. Un ejemplo de esto es el criterio general de Gainsville, Florida.

La Organización Mundial de la Salud (OMS) ha propuesto una serie de estándares de ruido, presentados en la Tabla XVII. Estos son los niveles que inspiran el control de ruido por parte de las autoridades de la Ciudad de Guatemala, a cargo del Departamento de Regulación y Saneamiento del Medio del Ministerio de Salud Pública (DRSM). Esta institución tiene la atribución de controlar los niveles de ruido, especialmente en ambientes cerrados, y se vale de la Gobernación Departamental de Guatemala para hacer cumplir sus mandatos.

Tabla XVII. Niveles de ruido equivalente recomendados en distintos locales por la OMS.

Fuente: Roberts, J. Vigilancia ambiental, pp. 48

Cabe mencionar que el ejercicio del control de ruido en la capital se efectúa principalmente por denuncias y que el DRSM no tiene un programa exhaustivo de control del ruido vehicular. En estas circunstancias, no es de considerarse posible un cambio apreciable en la problemática del ruido en la ciudad. Aspectos relacionados con esta situación se discuten en las secciones siguientes, con el análisis de resultados sobre la base de los criterios de ruido. En especial se hacen recomendaciones dirigidas a la legislación y proyectos urbanísticos realistas a corto plazo para propiciar este cambio.

Tabla XVIII. Correcciones al nivel de sonido equivalente en ponderación A para producir una medida de la reacción comunitaria:

Fuente: Kinsler et. al. Fundamentals of acoustics, 1982.

La aplicación de estas correcciones al nivel equivalente de sonido propio de cada ruido permite estimar la reacción de diferentes comunidades de la siguiente manera: si el nivel corregido de ruido es menor que 45 dBA, no es de esperarse una reacción comunitaria a este; si el nivel se encuentra entre 45 y 55 dBA, puede contarse con quejas esporádicas; ruido corregido entre 50 y 60 dBA puede originar quejas generalizadas; entre 55 y 65 dBA, amenazas de acción comunitaria; y sobre 65 dBA, acción comunitaria vigorosa. Este criterio es muy útil pues considera toda fuente de ruido; se aplica desde el ruido vehicular hasta los ladridos de un perro.

Las investigaciones de respuesta comunitaria al ruido se han realizado casi con exclusividad en países industrializados. Las diferencias sociales en ciudades como la capital de Guatemala y ciudades de estos países pueden causar diferencias en la validez de los criterios de ruido comunitario. A diferencia de la utilización de los criterios anteriores para evaluar la situación de ruido en la Ciudad de Guatemala, este criterio, presentado por Kinsler et. al., es puesto a prueba comparando sus resultados con las reacciones comunitarias que atestiguan los afectados en el local medido.

4.2 Interpretación de los niveles calculados de ruido

Comparaciones entre los resultados obtenidos con las mediciones en los diferentes sectores estudiados de la capital y los estándares establecidos por los criterios discutidos anteriormente permiten emitir juicios sobre la acústica ambiental de la Ciudad de Guatemala. En la siguiente sección se sumarizan estos juicios y se analizan sus contenidos principales.

4.2.1 Evaluación de la acústica ambiental en la Ciudad de Guatemala

La emisión de juicios acústicos se ha hecho considerando los resultados como estimaciones de los valores verdaderos de cuantificación de ruido. Para un uso representativo de estos cuantificadores, se ha cuidado mantener sus rangos de incerteza con suficiente confidencia, pero aún pequeños, protegiendo su significación.

De esta manera, si un resultado experimental no supera o es superado completamente por un criterio a probarse, es decir, coincide con él en su rango de incerteza, se considera la condición de prueba eventualmente admisible. Esto significa, por ejemplo, para una prueba de admisibilidad de la función de un local en una arteria, que en casos particulares de aislamiento acústico o distancia de la calle, la función de la localidad a prueba puede permitirse.

Los resultados de la aplicación de criterios de ruido a los sectores de esta investigación se presentan concisamente en las tablas siguientes:

TABLA XIX. Evaluación de acústica ambiental de los sectores medidos de acuerdo a criterios de interferencia al habla, NC y general de ruido en forma débil

TABLA XX. Evaluación de acústica ambiental de los sectores medidos de acuerdo con evolución de CR, criterio de la OMS y verificación del criterio de ruido comunitario
 

Sector de medición	Relación de ruido interno actual a externo hace 21 años	Funciones de la tabla XVII apropiadas para uso de locales en el sector	Resultado de criterio de ruido comunitario y verificación
Arteria 1	----	Fábricas ruidosas, restaurantes, eventualmente bancos	Quejas generalizadas a amenazas de acción: parcialmente verificado
Arteria 2	Menor	Fábricas ruidosas, restaurantes	Quejas generalizadas a amenazas de acción: parcialmente verificado
Arteria 3	---	Fábricas ruidosas, restaurantes, eventualmente bancos	Quejas esporádicas a generalizadas: verificado
Arteria 4	Menor	Fábricas ruidosas, restaurantes, eventualmente bancos	Quejas esporádicas a generalizadas: verificado
Arteria 5	Menor	Fábricas ruidosas, restaurantes, bancos, eventualmente hospitales	Quejas esporádicas: parcialmente verificado
Centro Histórico	Menor	Fábricas ruidosas, restaurantes	Quejas generalizadas a amenazas de acción: parcialmente verificado
Área Residencial	---	Fábricas ruidosas, restaurantes, bancos, hospitales	Quejas esporádicas: verificado

Estos resultados muestran una situación de acústica ambiental adversa en la mayoría de sectores medidos de la Ciudad de Guatemala. Un detalle de la problemática de ruido en la ciudad a la luz de los criterios de ruido utilizados se presenta a continuación.

4.2.2 Criterio de interferencia al hablar

De la aplicación del criterio de interferencia al hablar se deduce que interlocutores separados por dos metros entre sí no tienen mayores dificultades en la ejecución de diálogos en los sectores medidos. Únicamente la región de la calle Martí se presenta eventualmente satisfactoria para el ejercicio del diálogo, mientras el resto de sectores son excelentes para este fin. Queda por investigarse el efecto de la interferencia en el habla en las calles de la ciudad, cantidad que es sin duda más alta.

La extensión de este resultado, en un espacio muestral ruidoso, a la población de locales de la Ciudad de Guatemala indica que la interferencia al habla dentro de espacios cerrados no es de los problemas debidos al ruido vehicular que aquejan principalmente a los capitalinos.

4.2.3 Criterio de ruido NC

El criterio de ruido NC para la función de los locales indica, por otro lado, serios problemas en la utilización apropiada de inmuebles aledaños a las arterias estudiadas. Los casos de la avenida Bolívar, la calle Martí, la calzada Roosevelt y el Centro Histórico de la ciudad son los más problemáticos; en ellos ninguno de los locales mencionados por la tabla XV habría de permitirse. De los sectores medidos, la calzada Roosevelt y la avenida Petapa son los únicos que cuentan con una proporción aceptable de fábricas aisladas y lejanas a la calle, instituciones que el criterio no considera y por lo tanto no excluye.

La existencia de establecimientos como bancos, iglesias, hospitales, bibliotecas, oficinas, salas y dormitorios en las arterias mencionadas no es completamente recomendada para ningún sector medido con la aplicación de este criterio.

En general, todo sector estudiado de la Ciudad de Guatemala resulta desfavorecido por el criterio de ruido NC, por lo que puede esperarse un resultado similar para el resto de arterias de tránsito vehicular pesado. Para modificar esta situación se sugieren en la siguiente sección medidas para mejorar la acústica ambiental de la capital guatemalteca.

4.2.4 Criterio general de ruido en forma débil

Ninguna región comercial medida satisface por completo los límites de ruido establecidos por el criterio general de ruido en su forma débil. Únicamente la avenida Bolívar y la sexta avenida de la zona nueve pueden cumplirlos eventualmente. La evaluación de los casos de la calle Martí y el Centro Histórico de la ciudad es alarmante con este criterio: la cantidad de minutos acumulativos sobre el límite superan en más de un 500% al valor permitido. Este resultado respalda el juicio del criterio de ruido NC, mostrando que la situación acústica de las arterias vehiculares no es apta para la generalidad de los locales situados en ellos. El área residencial contemplada satisface, afortunadamente, el criterio.

Cabe decir que el criterio general de ruido en forma débil introduce un error adicional en sus resultados al no existir método teórico para determinar la función de mejor ajuste a los datos.

4.2.6 Criterio de ruido de la Organización Mundial de la Salud

El criterio de ruido de la OMS y utilizado por las autoridades guatemaltecas da un resultado sumamente interesante: los sectores medidos están en condiciones de funcionar principalmente como área de fábricas ruidosas y restaurantes. De acuerdo con este criterio, la calzada Roosevelt y la avenida Petapa son los sectores de medición que utilizan de la mejor manera su situación de acústica ambiental. Es importante notar que las regiones más expuestas al ruido, aún de áreas residenciales tranquilas tampoco cumplen las especificaciones del criterio. La puesta en práctica de las recomendaciones de este criterio es solamente una parte de las colaboraciones útiles para solucionar la problemática del ruido en la Ciudad y se discute también entre las medidas a tomarse para disminuir el problema.

4.2.7 Criterio de ruido comunitario

El criterio de ruido comunitario se muestra parcialmente aplicable a la mayor parte de la Ciudad de Guatemala, principalmente debido a su gran rango de tolerancia. El comportamiento de los habitantes y trabajadores de los inmuebles en las áreas estudiadas, situado en quejas generalizadas para las áreas comerciales, se verifica en todas estas áreas a excepción de la sexta avenida de la zona nueve. El comportamiento de quejas esporádicas para áreas residenciales del tipo de Jardines de la Asunción es también verificado.

Contradictoria resulta, sin embargo, la predicción de eventuales amenazas de acción comunitaria para la avenida Bolívar, calle Martí y Centro Histórico de la capital. Es un tema de interés la determinación del nivel de ruido necesario para originar amenazas de acción en la capital guatemalteca; en este aspecto pueden mostrarse las diferencias sociológicas entre las naciones de las que procede el criterio de ruido comunitario y países como Guatemala.

4.2.8 Efectos de los niveles de ruido en la salud humana

Los efectos fisiológicos del ruido en la salud humana pueden provocarse por estimulación directa de los tejidos por ondas sonoras o por modificación del funcionamiento de diferentes sistemas fisiológicos generados por señales de los nervios auditivos aferentes al cerebro (Roberts, J. 1985. 48).

Se sabe que a partir de los 60 dBA puede darse un descenso del peristaltismo intestinal, de la visión nocturna, de la capacidad de conciliar el sueño y una menor concentración intelectual. Entre los efectos a la salud a partir de los 80 dBA pueden contarse el incremento de la presión arterial, la frecuencia respiratoria y el pulso, además de fatiga y la pérdida paulatina de la audición. Una pérdida de la audición pequeña pero detectable a exposiciones de 70 ó 75 dBA está aceptada por la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos de América hasta para el 10% de la población expuesta.

Psicológicamente, se conoce un aumento de accidentes de trabajo y de estados neuróticos en trabajadores expuestos a niveles altos de ruido. Adicionalmente, las susceptibilidades individuales y las características de los sonidos pueden contribuir al estrés.

Con estos antecedentes pueden esperarse anomalías en la salud intestinal, visual y mental de los habitantes o trabajadores de la avenida Bolívar, la calle Martí y el Centro Histórico de la Ciudad. Eventualmente pueden encontrarse también esta clase de problemas para las personas que se encuentran por largos períodos de tiempo en inmuebles de la avenida Petapa y la calzada Roosevelt. La calle Martí presenta también un acercamiento peligroso a los niveles de 70 dBA. Personas que estén expuestas períodos demasiado largos en esta arteria corren un riesgo de cierta pérdida de la audición.

Ya que la información existente para predecir los efectos fisiológicos del ruido se presenta con niveles de ruido del día completo, en una ponderación día-noche, es necesaria la ejecución de otras investigaciones complementarias que se dirijan de mejor manera a estos problemas.

4.3 Mejoramiento de la acústica ambiental de la ciudad capital

Los problemas encontrados de la acústica ambiental en la Ciudad de Guatemala deben ser solucionados con prontitud para mejorar el nivel de vida de los guatemaltecos y evitar las afecciones descritas anteriormente. En la presente sección se proponen directrices de acción realistas y adecuadas a la situación social de la ciudad, como medidas específicas para reducir los niveles inapropiados de ruido y controlar las fuentes emisoras del mismo. La propuesta de acción se divide en tres niveles: de investigación, de infraestructura y logística y de actividad legal. Finalmente se propone una descripción de los resultados que deben alcanzarse con estas medidas y la introducción de un criterio acústico adecuado a la Ciudad de Guatemala.

4.3.1 Directrices de investigación de acústica ambiental

El presente proyecto de investigación proporciona una pequeña fracción de la información de acústica ambiental y una muestra de la aplicación útil de la misma a la situación de ruido en la Ciudad de Guatemala. Existen muchas cantidades que deben ser medidas aún, como niveles equivalentes de ruido a diferentes horarios y en diferentes lugares, especialmente el nivel equivalente de ruido en ponderación día-noche.

Un tema de especial interés es también el nivel equivalente de ruido en las calles de la ciudad capital, enfatizando aquellas con alta población de vendedores callejeros. Puede esperarse que las personas expuestas de esta manera a niveles de ruido peligrosos por tiempos prolongados muestren señales claras de deterioro en su salud. En general, un monitoreo del ruido en la capital es una actividad necesaria y fundamental para mantener una ciudad con características adecuadas de habitabilidad.

No obstante, la investigación acústica necesaria no queda únicamente en la ejecución de mediciones. La realización de este proyecto es suficiente para dar a conocer posibilidades profundas del desarrollo de la teoría de la acústica ambiental. El ajuste de los minutos de ruido acumulado a la distribución maxwelliana de velocidades de la mecánica estadística es un aspecto sumamente atractivo del ruido vehicular que puede dar nuevas relaciones entre variables y nuevas aproximaciones científicas al estudio de los niveles de ruido.

De gran importancia para el control avanzado del ruido es el establecimiento de relaciones entre las frecuencias e intensidades de ruido en la ciudad; este proyecto resulta fundamental para la identificación de las fuentes más importantes del ruido. Adicionalmente, las contradicciones entre los resultados del criterio comunitario de ruido y las observaciones, con relación a la posibilidad de amenazas de acción comunal, sugieren la necesidad de un desarrollo en la teoría de la psicoacústica en países en desarrollo. Estos son solamente ejemplos de la necesidad de la investigación dirigida a la teoría que fomente la práctica de la ciencia en Guatemala y colabore a contar con una descripción acústica capaz de un óptimo control y prevención.

Estos argumentos son convincentes para establecer un grupo organizado de investigación de acústica ambiental en la Ciudad de Guatemala a cargo de personal calificado, el cual ha de funcionar continuamente y detectar en primera instancia las regiones de mayor peligro acústico para sus habitantes.

El grupo de investigación debe proporcionar la información para tomar medidas de infraestructura, logística y de carácter legal en estas áreas y luego mantener el monitoreo de los cuantificadores acústicos en la ciudad capital, investigando temas relacionados con su campo y diseñando métodos de prevención del ruido.

4.3.2 Directrices de infraestructura y logística

La solución de los problemas de acústica ambiental en la capital se puede realizar, después de una identificación eficaz de los mismos, modificando la infraestructura permisible a las fuentes de ruido y el sistema organizativo que las favorece. Esta actividad, como las que atacan los demás problemas, debe introducir proyectos a realizarse por el ayuntamiento capitalino en su plan de mejoramiento urbano y debe provenir de resultados de varias investigaciones de diferentes tópicos como la presente.

Los resultados obtenidos en este proyecto no son suficientes para sugerir un plan definitivo de medidas, mas durante la toma de mediciones se observaron ciertas características que dan lugar a una idea cualitativa de las medidas a tomarse en este nivel. Se presentan las iniciativas a considerarse después de la experiencia de este proyecto con el ruido vehicular.

Se observa que la fuente predominante de ruido vehicular en las calles está en el transporte pesado. Para un mejoramiento de la situación acústica en la Ciudad de Guatemala deben considerarse primeramente el transporte público de pasajeros y el transporte de carga. En calles más angostas que las calzadas, en especial en el Centro Histórico de la ciudad, las motocicletas juegan un papel comparable. El tráfico aéreo es la fuente de ruido de mayor potencia en gran parte de la zona nueve.

No obstante, la situación económica de la nación adversa el cumplimiento de planes exhaustivos de infraestructura. Por lo tanto, resulta aconsejable al menos la creación de algunas rutas exclusivas de transporte de carga, rodeadas por zonas industriales. Se recomienda además la pavimentación y mantenimiento cuidadoso de las calles de transporte pesado aledañas a comercios abiertos y domicilios. El mal estado de las calles como fuente de ruido ambiental es un problema sumamente significativo en la calle Martí, avenida Bolívar y Jardines de la Asunción. El traslado del aeropuerto internacional La Aurora es un proyecto al que al menor plazo posible debe darse factibilidad.

La logística es, por el contrario, el nivel en el cual se debe atacar con mayor efectividad las fuentes perniciosas de ruido. El gran problema del sistema organizativo del transporte urbano puede solucionarse en gran parte con la introducción de un orden efectivo a respetarse.

Con el establecimiento de horarios de los buses en sus paradas individuales y un control riguroso de los tiempos de llegada, puede contarse con una disminución de los ruidos provocados por buses en competencia y por embotellamientos debidos a buses en esperas indefinidas. Es de esperarse que la reducción en la arbitrariedad de manejo del transporte urbano mejorará sustancialmente la fluidez del tránsito vehicular y con ello la acústica ambiental de la ciudad. Este es un tema de importancia capital para el desarrollo inmediato de las estructuras más básicas de funcionamiento urbano y debe considerarse al más corto plazo en el contexto de las crisis actuales del transporte.

Es posible introducir también medidas logísticas al flujo de transporte de carga y con el fomento de medios alternativos de transporte. Es de considerarse un apoyo al transporte urbano por bicicleta y al transporte de bicicletas en autobuses urbanos. La problemática del ruido por flujo vehicular tiene su solución más simple en la utilización de los medios más silenciosos de transporte y la distribución adecuada de las horas de tránsito.

4.3.3 Directrices de acción legal

El manejo legal del ruido sufrió un revés momentáneo con la suspensión del control de emisiones de la nueva ley de tránsito. Es de esperarse que vehículos en buen estado que aprobasen el control de gases contemplado en dicho reglamento tuvieran condiciones mecánicas más apropiadas para emitir menor contaminación por ruido. Es lamentable la ausencia de artículos que estipulen límites de ruido en analogía a los contaminantes gaseosos y habrá que comparar los niveles de ruido cuando tome vigencia completa el control de emisiones para todos los vehículos del país. Este medio de solución es sumamente indirecto y en vista del abandono del tema acústico por el Congreso de la República se propone para la ciudad capital otro conjunto de medidas.

Un método legal diferente de desarrollo urbano aplicable a la ciudad capital es la emisión de un nuevo reglamento o acuerdo municipal de transporte urbano. En este se deben tomar en cuenta las directrices de logística mencionadas anteriormente y un estándar de calidad de los buses urbanos que contenga un nivel de ruido permitido. Este documento puede estar generalizado al transporte citadino en general y deberá contemplar valores límites de ruido medible, inclusivo para ruido de otras procedencias, como bocinas ambientales, iglesias y actividades políticas; entre otras.

Es posible además emitir un acuerdo de zonificación del uso de la tierra urbana, en pos de un mejoramiento alternativo de la situación acústica capitalina. Varios de estos aspectos urbanos en algunas de las arterias estudiadas están incluidos en el proyecto "Metrópolis 2010", el cual ha de ser puesto en práctica. Para las localidades en las que no se ha considerado la zonificación puede propiciarse una adquisición paulatina de los terrenos por entidades que propongan un aislamiento acústico o una función apropiada para el uso del inmueble.

El último paso de una reglamentación acústica beneficiosa es el establecimiento de una actividad persecutoria efectiva contra fuentes evitables de ruido. Entre estas fuentes se cuentan las bocinas comerciales en las calles, las ceremonias religiosas bulliciosas en áreas residenciales y los eventos callejeros con excesiva intensidad o en lugares inapropiados, para los que se deberá emplear el reglamento comentado anteriormente.

4.3.4 Plan general de control de ruido

Las medidas expresadas anteriormente son pasos específicos para mejorar las condiciones de acústica ambiental de la Ciudad de Guatemala. La búsqueda del éxito de cada iniciativa deberá, sin embargo, propiciar una aproximación por una de las dos vías presentadas para el mejoramiento de la situación acústica capitalina: a) la organización estructural de la ciudad por medio de una zonificación de locales validando la aplicación de un criterio general de ruido, y b) la reducción de los niveles de ruido hasta la validación de la presencia de los locales existentes en cada lugar de acuerdo a criterios específicos.

Esta aproximación bilateral al mejoramiento de la acústica ambiental deberá alcanzar el objetivo de una zonificación moderada, combinada con una reducción marcada de ruido. Esta proporción resulta plausible, considerando la posibilidad de reducciones apreciables de ruido por efecto de medidas logísticas.

Luego de un estudio de los alcances de este proyecto se ha de proponer una escala de ruido permisible para una clasificación intermedia de locales, no tan general como la del criterio general de ruido, pero tampoco tan específica como la del criterio NC o el de la OMS. Las recomendaciones de la OMS permanecen como un buen criterio para juzgar el nivel de ruido en locales específicos, mas no pueden ser la única herramienta de evaluación acústica en la ciudad; la problemática capitalina es compleja y toda propuesta de solución debe contemplar una uniformización paulatina de los niveles de ruido y una zonificación de desarrollo lento.

Una clasificación modelo para juzgar el ruido puede dividir las regiones capitalinas en tres áreas de mediana especificidad, con niveles equivalentes de ruido en hora pico como se muestran en la tabla siguiente:

TABLA XXI: Modelo de criterio de ruido a tomar vigencia con el inicio de un proyecto de control de ruido:
 

Clasificación de regiones	Nivel de ruido equivalente aproximado (dBA)
Áreas manufactureras, de almacenamiento y de comercios grandes con buen aislamiento	60
Comercios pequeños y áreas residenciales con buen aislamiento	53
Áreas residenciales comunes	47

 

Este resultado cumple el objetivo más ambicioso de la presente investigación, proponiendo un plan de acción y un estándar de ruido apropiado y alcanzable para la Ciudad de Guatemala. El seguimiento de las iniciativas presentadas en este capítulo y la continuidad de la investigación acústica en Guatemala pueden contribuir a un desarrollo beneficioso para la sociedad guatemalteca y a una medida ejemplar para las naciones en una situación similar.