Nanotubos

Por experiencia, el grafito no es un material muy fuerte. El uso a nivel mundial de lápices con mina de grafito provee esta experiencia. Sin embargo, esto es a nivel macroscópico. En dimensiones del rango de los nanometros, (del rango del diámetro de un fullerene) no son posibles las imperfecciones y fracturas que presenta el material a nivel macroscópico. Un nanotubo es un fullerene muy grande en forma lineal. [25, 18]

Por definición solo contienen hexágonos y pentágono sobre su superficie. Al hacer esto, los heptágonos pasan a ser imperfecciones que proveen la concavidad necesaria en algunas estructuras, de ahí que se les trate como defectos en el material. Ejemplo de estas combinaciones es la molécula de la Figura 8.

Los nanotubos satisfacen el teorema de Euler [25, 18]'' El teorema relaciona el número de vértices $(v)$, enlaces covalentes o bordes $(e),$ y caras $(f),''$

$$v-e+f=2$$ (132)

Ejemplo:

``Si el número de pentágonos es $p,$ y las otras caras $(f-p)$ son todas hexagonales, entonces el número duplicado de bordes ya que cada borde pertenece a ambas caras es $5p+6(f-p)$ que también es igual al número de vértices triplicado, por los átomos que se encuentran en la vecindad de tres caras``. [25, 18]

Esto nos lleva a que $p=12$, y un nanotubo sin imperfecciones debe tener 12 pentágonos, tal y como ocurre con el $C_{60}.$ El patrón hexagonal en su superficie se debe al grafito en sí. [11, 429] La hipótesis es que las estructuras pseudo esféricas con poliedros de ($\frac n2+2)$ caras, de las cuales 12 son pentagonales y el resto son hexagonales. La estructura obedece la necesidad de crear elementos perfectamente simétricos. Las redes hexagonales se cierran sobre sí. La estabilidad de $C_n^{2+}$ se ha encontrado para $n=74,82,88.$ De la secuencia de fullereniun con $n=60+6k$ con la condición de que $k\neq 1.$

Para crear nanotubos se toma un $C_{60}$, se corta a la mitad y se insertan como anillo 10 átomos de carbono. Así se obtienen estructuras en incrementos de 10, C$_{60}$, C$_{70}$, C$_{80}$... etc. Esto se observa en las Figuras 9 y 10.

Figure: Secuencia de fullerenes [11]

La propiedad química del carbono de proveer cuatro electrones de valencia al unirse con tres vecinos hace posibles las estructuras mencionadas. Tres átomos se encuentran apareados y asignados a un átomo en particular, el cuarto es compartido por todos en el arreglo. Esto permite que los fullerenes conduzcan electricidad.

Figure: $C_{60}$ [11]